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热 补 偿 计 算 实 例1. 热力管道的热膨胀管道由于受输送介质及外界环境的影响,会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受 到约束,管壁会产生巨大的应力,这种应力称为热应力。热力管道安装时,是在环境温度下安装的。系统运行时,热媒温度高于环境温度,管道 便会发生膨胀,管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算:(8-4)L=L a (t t) 式中口一管道的热膨胀量,mm;L一计算管段长度,m;a 一管材的线膨胀系数,mm/mC,钢材的线胀系数通常取a = mm/mC;t一管道设计计算时的热态计算温度,通常取管内介质的最高温度,C; 2L一管道设计计算时的冷态计算温度,C。2. 热力管道的热应力热力管道受热膨胀后,如能自由伸缩,则管道不致产生热应力,如果管道的伸缩受到约 束,管壁就会产生热应力,管壁产生的热应力按下式计算:6 = E X L/L = E a (匕 一 t (8-5)21式中 6管道的轴向热应力,MPa,E管材的弹性模量,MPa,钢材的弹性模量E通常取X105MPa; 其他符号同式(8-4)。直线热力管段若两端固定,受热膨胀后,作用在固定点的推力按下式计算:Pk=6xA(8-6)式中Pk管子受热膨胀后对固定点的推力,N;6管道的轴向热应力,MPa;A管壁的截面积,mm2;兀(一)、而 A = D2 d2(8-7)4式中 D管子外径,mm;d管子内径,mm。例8-1某热力管段长100m,钢材材质为Q235-A钢,管子规格为D219X9mm,管道安 装时环境温度为10C,管内输送介质的最高温度为210C,试计算管道运行前后的热伸长量;若管道两端固定,求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。解:(1)计算热伸长量根据公式(8-4)L=La (t2-t1)按给定条件 L=100m,t=10C,t2 = 210C,线胀系数 a 按 0.012mm/mC;得 L=100XX(210-10)=240mm(2) 计算热应力根据公式(8-5) 6=EXL/L=Ea(t2 t管材的弹性模量E按X105 MPa,21得 6=Ea (t2-t1) = X 105XX 105 ( 2 1 010)=480MPa(3) 管子对固定点的推力根据公式(8-6) Pk=6XA得 Pk= 6 xA=480X 4 G192 2012 )=480XX7 5 60=X 106N3. 热力管道的热补偿热力管道的补偿方式有两种:自然补偿和补偿器补偿。(1) 自然补偿自然补偿就是利用管道本身自然弯曲所具有的弹性,来吸收管道的热变形。管道弹性, 是指管道在应力作用下产生弹性变形,几何形状发生改变,应力消失后,又能恢复原状的能 力。实践证明,当弯管角度大于30。时,能用作自然补偿,管子弯曲角度小于30时,不 能用作自然补偿。自然补偿的管道长度一般为1525m,弯曲应力C不应超过80MPa。管道工程中常用的自然补偿有:L形补偿和Z形补偿。1) L形补偿。L形直角弯自然补偿简称为匚形自然补偿,其短臂长度按式(8-8)计算。(8-8)LD11: 300式中l匚形自然补偿短臂长度,m;L长臂 L 的热伸长量(mm); AL = LaAt = La(t2 1; L管道长度(m);a 管材的线胀系数mm/(m?C),碳钢管常温时a取mm/(m?。; t2管 道的最高温度,取系统运行时介质的最高温度(c ti管道安装时温度(C),设计计 算时,安装温度无法确定,按设计时的冷态计算温度确定;D管道外径,mm。例8-2如图所示的匚形自然补偿器,采用10钢无缝钢管,管子规格为D159X,输送 介质为220C的蒸汽,管道安装时的环境温度为20C,长臂L=20m,求短臂的最小长度1(已 知钢管的线胀系数a =X 10-2mm/(m?C)。1. 计算热伸长量L根据公式(8-4) L=La(t2 t得:L=20XX10-2X (220 20) =2. 计算短臂长1 根据公式(8-8) l = 1.1梁得: 300ALD 、1,50.4x 159 1 = L*罚=投= L1x 6.712 =5.69m2) Z形折角自然补偿。Z形折角自然补偿又称Z形补偿,其短臂长度1可按式(8-9) 计算。l = :6ALED(8-9)=: 107 杉 b 击 + 1.2n)式中12形自然补偿短臂长度,m;L(L1+ L2)的总热伸长量,mm;E管材的弹性模量(MPa),碳钢管在常温状态下,可取E=X105MPa;。雨管材的弯曲应力(MPa),通常采用obw=80MPa;D管子外径,mm;n系数,n = 2,且 L L。L121例8-3如图8-21所示的Z形自然补偿器,采用20钢无缝钢管,管子规格为D273X 11,已知2形自然补偿器的L15m,L2 =20m,管子输送介质温度为235C的蒸汽。管道安 装时的环境温度为15C,求Z形补偿器的短臂长度1(已知钢管的线胀系数a=X 10-2mm/(m?C),弹性模量为 E=X 105MPa)解1.计算参数(1) 线胀系数 Q=X10-2mm/(m?C);(2) 弹性模量 E=X105MPa;(3) 系数 n n = LL2 = 1520 =L15(4) 管材弯曲应力In bw】=80MPa2.计算热变形量L根据公式(8-4) L=La(q t1)得:(1) AL1=15XX10-2X (235 15)=41.58mm(2) L2=20XX 10-2X (235 15)=55.44mm(3) =+ L =+=97.02mm123. 计算短臂长1根据公式号9)/,布若告由得 bw:6ALED_ :=,107扶!1 + 1.2n) =:.6 x 97.02 x 1.84 x 105 x 273,/v = *9.6289 =3.1m.104 x 80 x(1 +1.2 x 2.33)
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