2021年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、2021年北京高考将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点，假设位于函数的图象上，那么 A.，的最小值为 B. ，的最小值为 C.，的最小值为 D.，的最小值为 【答案】A2、2021年山东高考函数fx=sin x+cos xcos x sin x的最小正周期是A B C D2【答案】B3、2021年四川高考为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【答案】D4、2021年天津高考在ABC中，假设,BC=3， ,那么AC= A1B2C3D4【答案】A5、2021年全国I高考函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，那么的最大值为A11 B9 C7 D5【答案】B6、2021年全国II高考假设将函数的图像向左平移个单位长度，那么平移后图象的对称轴为 A B C D【答案】B7、2021年全国III高考假设 ，那么 (A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A8、2021年全国III高考在中，BC边上的高等于,那么 A B C D【答案】C9、2021年浙江高考设函数，那么的最小正周期A与b有关，且与c有关 B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D与b无关，但与c有关【答案】B10、2021年全国II高考假设，那么 A B C D【答案】D二、填空题1、2021年上海高考方程在区间上的解为_ 【答案】2、2021年上海高考的三边长分别为3,5,7，那么该三角形的外接圆半径等于_【答案】3、2021年四川高考cos2sin2= .【答案】4、2021年全国II高考的内角的对边分别为，假设，那么 【答案】5、2021年全国III高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】6、2021年浙江高考2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0)，那么A=_，b=_【答案】 7、(2021江苏省高考)定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .【答案】7三、解答题1、2021年北京高考 在ABC中，.1求 的大小；2求 的最大值.【解析】 最大值为1上式最大值为12、2021年山东高考在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，证明：a+b=2c;求cosC的最小值.【解析】()由得 ，所以，由正弦定理，得由所以的最小值为3、2021年四川高考在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.I证明：；II假设，求.【解析】I证明：由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 那么，两边同时乘以，可得由和角公式可知，原式得证。II由题,根据余弦定理可知， 为为三角形内角， 那么，即 由I可知， 4、2021年天津高考函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；讨论f(x)在区间上的单调性.解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.5、2021年全国I高考的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， I求C；II假设的面积为，求的周长【解析】(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为6、2021年浙江高考在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. b+c=2a cos B.I证明：A=2B；II假设ABC的面积，求角A的大小.II由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或7、(2021江苏省高考)在中，AC=6，1求AB的长；2求的值. 解1因为所以由正弦定理知，所以2在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此