“124”小题综合提速练(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|3x24x10，Bx|y，则AB()A.B.C. D.解析：求解不等式：3x24x10可得：A，函数y有意义，则：4x30，则B，据此可得：AB.答案：B2复数()A1i B1iC1i D1i解析：1i，选C.答案：C3已知等差数列an的前n项和为Sn，若2a11a97，则S25()A. B145C. D175解析：由题意可得：2a11a9a13，a137，结合等差数列前n项和公式有：S25252525a13257175.故选D.答案：D4已知cos3sin，则tan()A42 B24C44 D44解析：由题意可得：sin 3sin，即：sin3sin，结合两角和与差的正弦公式有：sincoscossin3sincos3cossin，整理可得：tan2tan2tan224.故选B.答案：B5(2018漯河模拟)已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为()A2 B.C5 D6解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，由题意可知，4(abc)24，2ab2bc2ac11.由的平方减去可得a2b2c225，这个长方体的一条对角线长为5，故选C.答案：C6执行如图所示的程序框图，如果输出S，则输入的n()A3 B4C5 D6解析：该程序框图表示的是通项为an的前n项和，Sn，输出结果为，得n4，故选B.答案：B7函数yex(2x1)的图象是()解析：y2exex(2x1)ex(2x1)，令y0，得函数yex(2x1)在上递增，令y0，得函数yex(2x1)在上递减，又x0时，y1，排除B，C，D，故选A.答案：A8太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y3sinx的图象 分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为()A. B.C. D.解析：设大圆的半径为R，则：R6，则大圆面积为：S1R236，小圆面积为：S21222，则满足题意的概率值为p.故选B.答案：B9已知ABC的边BC的垂直平分线交BC于Q，交AC于P，若|1，|2，则的值为()A3 B.C. D.解析：因为BC的垂直平分线交BC于Q，所以0，()()()(22)，故选B.答案：B10(2018陕西名校联考)某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师()A一定是南昌人 B一定是广州人C一定是福州人 D可能是上海人解析：若胡老师是南昌人，则甲对一半，乙全对，丙全对；若胡老师是广州人，则甲全不对，乙全不对；若胡老师是福州人，则甲全对，乙全错，丙全错；若胡老师是上海人，则甲全错，乙对一半，丙全对；故选择D.答案：D11(2018湖南两市九月调研)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若点F是AC的中点，且|AF|4，则线段AB的长为()A5 B6C. D.解析：如图：过点A作ADl交l于点D.由抛物线定义知：|AF|AD|4.由点F是AC的中点，有|AF|2|MF|2p.所以2p4，解得p2.抛物线方程为y24x.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AF|x1x114，所以x13，A(3,2)，F(1,0)，kAF.直线AF：y(x1)，与抛物线y24x联立得：3x210x30.x1x2，|AB|x1x2p2.故选C.答案：C12定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x)，f(2 014)2，则f(1)()A1 B2C2 D1解析：函数f(x)满足f(x)f(x)，故函数f(x)为周期为3的周期函数f(2 014)2，f(1)2，又函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(1)f(1)2.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上)13(2018广西三校联考)设x，y满足约束条件，则的最大值为_解析：不等式组表示的平面区域如图阴影所示，表示的几何意义是点(x，y)到(0,0)的距离，由图可知，点A到原点的距离最远，由，得，.答案：14在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则B_.解析：由正弦定理得，化简得sin(BC)2cos Bsin A，即cos B，所以在ABC中，B.答案：15(2018吉林百校联考)已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与C的两条渐近线分别交于M，N两点，若|NF1|2|MF1|，则双曲线C的渐近线方程为_解析：如图：|NF1|2|MF1|，M为NF1的中点又OMF1N，F1OMNOM.又F1OMF2ON，F2ON60，双曲线的渐近线斜率为ktan 60，故双曲线C的渐近线方程为yx.答案：yx.16在等比数列an中，对于任意nN*都有an1a2n3n，则a1a2a6_.答案：7291