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镇江新区七年级(上)数学教学案4.3 用一元一次方程解决问题(5)班级: 姓名: 教学目标:1能利用表格或圆形示意图作为建模策略,分析工程问题中的数量关系列方程解决问题;2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力教学难重点:能利用表格或圆形示意图作为建模策略,分析工程问题中的数量关系列方程解决问题教学过程一、复习引入一件工作,甲单独做20h完成,乙单独做12h完成,则:(1)甲每小时完成全部工作的 ;乙每小时完成全部工作的 ;(2)两人合做时,1小时完成全部工作量的 ;(3)甲在m小时内完成全部工作量的 ;(4)乙在m小时内完成全部工作量的 ;(5)甲、乙合做m小时完成的工作量为 .二、探索新知问题5 将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多少时间?分析:这个问题中数量之间的相等关系是: 思考1:工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率,其中工作量 思考2:如果把全部工作量看作1,设甲、乙两人合做的时间是x小时,那么可以列出表格:全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系,列出方程为 思考3:能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗?圆形示意图中表达的相等关系是什么?三、知识运用例1处理某批文件,小王独立完成需要4小时,小李独立完成需要5小时,现他们俩先共同做2小时,接着由小李单独做,小李需要多长时间完成剩余部分? 分析:1.等量关系: 2.设未知数: 3.列表:例2丽园开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可以加工16件产品,乙工厂每天可以加工24件产品,公司需付甲工厂每天加工费80元,乙工厂加工费用每天为120元.(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品?分析:等量关系: (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中,丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并支付每天5元的误餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人,你会选择哪种方案?为什么?五、当堂反馈1一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15个月完成,现在决定由两队合作,且为了加快进度,甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高40%,乙队的工作效率提高25%,则两队合作几个月可以完工?2整理一批数据,由1个人做需要20h完成现在先由若干人做2h,然后增加2个人再共同做4h,完成了这项工作问开始时参与整理数据的有几人? 3小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完这本书共有多少页? 4一水池有进出水管各1根,单独开放进水管15min可注满一池水,单独开放出水管20min可以放空一池水一次注水4min后发现出水管未塞住,立即塞住后继续注水,问再需多长时间可注满水池?4.3用方程解决问题(4)作业纸班级: 姓名: 1.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需多少天完成/2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成。现在先由甲单独做1h,然后两人合作完成,甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间?3.甲,乙两个班参加“绿化家乡,植树造林”活动,已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时,乙班同学单独完成该任务需5小时,现由甲、乙两班同学共同完成此项任务,并在活动中开展竞赛,甲班提高了工作效率40%,乙班提高了工作效率50%.求两班同学合作需多少小时就可把树植完了.4两支同样长但粗细不同的蜡烛,点完一支粗蜡烛要2h,而一支细蜡烛只能燃1h一次晚上停电了,小静同时点燃了这两支蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?5
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