点对点专题五 圆的综合题【典型例题】考点一：圆的切线的判定例1.已知：如图，M是O的直径AB上任意一点，过点M作AB的垂线MP，D是MP的延长线上一点，连接AD交O于点C，且PDPC.(1)判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanD，OA3，过点A作PC的平行线AN交O于点N.求弦AN的长AOCB例2.如图，ABC中，ABC=90，AC=10，BC=6，ACB的平分线CO交AB于点O，以OB为半径作半O .（1）请判断AC与O的位置关系，并说明理由；（2）求O的半径. 针对练习：1.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦.过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD.ABCDOMP(1) 判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由： (2) 若AB=9，BC=6，求PC的长.2.如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长考点二：圆的切线的性质例1.AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PD与O相切于点D，C在O上，且PC=PD（1）判断PC与O的位置关系，并证明你判断（2）过A点作AEPC于E，连接BC，若AE=4，O的半径为3，求cosAPE的值 针对练习：1.如图， RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D的切线交BC于E（1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长 点对点专题五 圆的综合题 第4页 共4页