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点对点专题五 圆的综合题【典型例题】考点一:圆的切线的判定例1.已知:如图,M是O的直径AB上任意一点,过点M作AB的垂线MP,D是MP的延长线上一点,连接AD交O于点C,且PDPC.(1)判断直线PC与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tanD,OA3,过点A作PC的平行线AN交O于点N.求弦AN的长AOCB例2.如图,ABC中,ABC=90,AC=10,BC=6,ACB的平分线CO交AB于点O,以OB为半径作半O .(1)请判断AC与O的位置关系,并说明理由;(2)求O的半径. 针对练习:1.如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦.过点B作BC/AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD/AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且BCP=ACD.ABCDOMP(1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由: (2) 若AB=9,BC=6,求PC的长.2.如图,AB是O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分ACD(1)求证:CD是O的切线;(2)若AC=2,BD=3,求AB的长考点二:圆的切线的性质例1.AB是O的直径,P为AB延长线上一点,PD与O相切于点D,C在O上,且PC=PD(1)判断PC与O的位置关系,并证明你判断(2)过A点作AEPC于E,连接BC,若AE=4,O的半径为3,求cosAPE的值 针对练习:1.如图, RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O交AC于点D,过点D的切线交BC于E(1)求证:;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长 点对点专题五 圆的综合题 第4页 共4页
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