资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
新编数学北师大版精品资料【成才之路】高中数学 第4章 2微积分基本定理课时作业 北师大版选修2-2一、选择题1 (1cosx)dx等于()AB2C2D2答案D分析利用微积分基本定理求定积分解析 (1cosx)dx(xsinx) (sin)sin()2,故选D.2(2014昆明一中模拟)曲线ysinx(0x)与x轴所围成图形的面积为()A1 B2C D答案B解析sinxdx(cosx)|coscos02.3若(2x)dx3ln2,则a的值是()A6B4C3D2答案D解析(2x)dx2xdxdxx2|lnx|a21lna3ln2.a2.4(2014山东理,6)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2 B4C2 D4答案D解析如图所示第一象限的交点坐标为(2,8)由定积分的几何意义:S(4xx3)dx(2x2)|844.求曲边图形的面积通常是应用定积分计算5(2014大连模拟)已知f(x)为偶函数且f(x)dx8,则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16答案D解析因为f(x)为偶函数,图像关于y轴对称,所以f(x)dx2f(x)dx8216.二、填空题6若x2dx9,则常数T的值为_答案3解析由x2dx|9,解得T3.7已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,则a_.答案1或解析 f(x)dx (3x22x1)dx(x3x2x)|4,所以2(3a22a1)4,即3a22a10,解得a1或a.8若ax2dx,bx3dx,csinxdx,则a、b、c的大小关系是_答案cab解析ax2dxx3|,bx3dxx4|4,csinxdx(cosx)|cos212,ca0,a1,若axdx2ax|,则a的值为()Ae2Be2CeDe答案C解析axdxa|2ax|2a22(a21)(2)0a0且a1,lna,ae4已知f(x)是一次函数,且f(x)dx5,xf(x)dx,则f(x)的解析式为()A4x3 B3x4C4x2 D3x4答案A解析设f(x)axb(a0),则f(x)dx(axb)dx(ax2bx)|ab5,xf(x)dx(ax2bx)dx(ax3bx2)|ab.联立,解得a4,b3,f(x)4x3.二、填空题5.已知函数yf(x)的图像是折线段ABC,其中A(0,0)、B(,1)、C(1,0)函数yxf(x)(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积为_答案解析本题主要考查了定积分求面积,由条件得f(x)xf(x)Sxf(x)dx2x2dx (2x22x)dx(x3)()()3(1)()3()2.由图形得函数解析式,注意f(x)的图像是折线段,故f(x)的解析式要写成分段函数的形式,进一步xf(x)的解析式也要写成分段函数的形式6(2014汕头模拟)由三条曲线yx2,y,y1所围成的封闭图形的面积为_答案解析解方程组和得交点坐标(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)则S2(x2)dx(1)dx2(x3|x|x3|).三、解答题7求下列函数的定积分:(1)(3x24x3)dx;(2) sin2dx;(3)(1)dx.解析(1)原式3x2dx4x3dx3x2dx4x3dx81624.(2)原式dxdx (1cosx)dx1dxcosxdx x.(3)原式dx1dxxdx1 x1(1)1(21)11.8.已知f(x)ax2bxc(a0),且f(1)2,f(0)0, f(x)dx2,求a、b、c的值解析由f(1)2,得abc2,又f(x)2axb,所以f(0)b0,而 f(x)dx(ax2bxc)abc,所以abc2,解方程组解得
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号