精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”.这个结论作用很大，下面一起来看看吧.作用一 求线段长例1 如图1，在ABC中， AB=AC，ADBC于点D，且AB+AC+BC=50 cm，AB+BD+AD=40 cm，则AD=_cm解：因为AB=AC， ADBC，所以BD=CD.所以AB+BD=AC+CD.又AB+BC+AC=50 cm，所以AB+BD=25 cm.因为AB+BD+AD=40 cm，所以AD=40-25=15（cm）作用二 求角度例2 如图2，在ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，CAD=26，AE=AD，求BDE的度数.解：因为AB=AC，AD是BC边上的高，所以ADB=90，BAD=CAD=26.因为AE=AD，所以ADE=AED=（180-26）2=77.所以BDE=ADB-ADE=13.作用三 证明线段相等例3 如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E是BC边上两点，且AD=AE求证：BD=CE证明：作AHBC于点H.因为AB=AC，AD=AE，所以BH=CH，DH=EH.所以BH-DH=CH-EH，则BD=CE.作用四 判断说理例4 如图4，在ABC中，AB=AC，D是ABC内一点，且DB=DC，请同学们探索一下AD与BC的位置关系.解：延长AD交BC于点E.在ABD和ACD中，AB=AC，AD=AD，DB=DC，所以ABDACD.所以BAD=CAD.因为AB=AC，所以AEBC，即ADBC.最新精品资料