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一、选择题1在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),点B(0,3),点C在坐标轴上,若三角形ABC的面积为6,则符合题意的点C有( )A1个B2个C3个D4个2已知点P在第三象限内,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,那么点P的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,2)D(2,1)3点和关于轴对称,则的值为( )ABCD4在平面直角坐标系中,点P的坐标为(3,1),那么点P在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知A,B两点关于轴对称,若点A坐标为(2,-3),则点B的坐标是( )A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)6在平面直角坐标系中,点A(0,a),点B(0,4a),且A在B的下方,点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么a的取值范围为()A1a0B0a1C1a2D1a17在平面直角坐标系中,点P(3,4)关于x轴的对称点的坐标是( )A(4,3)B(3,4)C(3,4)D(3,4)8如图,在平面直角坐标系中,有点A(1,0) ,点A第一次跳动至,第二次点跳动至 ,第三次点跳动至,第四次点跳动至,依次规律跳动下去,则点与点之间的距离是( ) A2019B2020C2021D20229平面直角坐标系中,P(2a6,a5)在第三象限,则a的取值范围是( )Aa5Ba3C3a5D3a510如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是( )A(2018,2)B(2019,0)C(2019,1)D(2019,2)11如图,一个点在第一、四象限及轴上运动,第次,它从原点运动到点第次运动到点,再按图中箭头所示方向运动,即点的坐标变化是,那么点所在的位置的坐标是( )ABCD12点M在x轴上方,y轴左侧,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点M的坐标为()A(1,4)B(1,4)C(4,1)D(4,1)二、填空题13如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到,第3次移动到,第次移动到,则的面积是_14若点M(a-2,a+3)在y轴上,则点N(a+2,a-3)在第_象限15在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是_16如图,在平面直角坐标系中,已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处,并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 17在平面直角坐标系中,若点与点的距离是8,则的值是_18若过点的直线与轴平行,则点关于轴的对称点的坐标是_19如图,在平面直角坐标系中,把一条长为个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处, 并按的规律绕在四边形的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 _20点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为_ 三、解答题21如图,已知ABC的三个顶点在格点上,网格上最小的正方形的边长为1(1)点A关于x轴的对称点坐标为 ,点B关于y轴的对称点坐标为 (2)作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1(3)求ABC的面积22如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0),点C在第一象限,AB=AC,BAC=90(1)求点C到y轴的距离;(2)点C的坐标为23如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为、,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出关于y轴对称的;(2)画出关于x轴对称的;(3)若点P为y轴上一动点,则的最小值为_24如图,在平面直角坐标系中,已知,点在第一象限内,的延长线与的延长线交于点,与交于点(1)的度数为_(2)求点的坐标(3)求证:25如图,在直角坐标系内(1)作出,其中,;(2)作关于轴的轴对称图形;(3)求的周长和面积,26如图,直线l1l2,直线l3交直线l1于点B,交直线l2于点D,O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A,过点D作DCl1于点C,E是线段BD上一动点(不与点B,D重合),点E关于直线AB,AD的对称点分别为P,Q,射线PO与射线QD相交于点N,连接PQ(1)求证:点A是PQ的中点;(2)请判断线段QN与线段BD是否相等,并说明理由【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1D解析:D【分析】分类讨论:当C点在y轴上,设C(0,t),根据三角形面积公式得到 |t3|26,当C点在x轴上,设C(m,0),根据三角形面积公式得到|m2|36,然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标【详解】解:分两种情况:当C点在y轴上,设C(0,t),三角形ABC的面积为6,|t3|26,解得t9或3.C点坐标为(0,3),(0,9),当C点在x轴上,设C(m,0),三角形ABC的面积为6,|m2|36,解得m2或6.C点坐标为(2,0),(6,0),综上所述,C点有4个,故选:D【点睛】此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用,掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.2C解析:C【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】解:点P在第三象限内,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,点P的横坐标为1,纵坐标为2,点P的坐标为(1,2)故选:C【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键,也是最容易出错的地方3A解析:A【分析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可得a,b的值,进一步可得答案【详解】解:和关于轴对称,得a-1=2017,1-b=2020解得a=2018,b=-2019,故选:A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4D解析:D【解析】解:点P的坐标为(3,1),那么点P在第四象限,故选D5D解析:D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数即可得答案【详解】A,B两点关于轴对称,点A坐标为(2,-3),点B坐标为(2,3),故选:D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数6B解析:B【分析】根据题意得出除了点C外,其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上,即线段AB上,从而求出a的取值范围【详解】解:点A(0,a),点B(0,4a),且A在B的下方,a4a,解得:a2,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,点A,B,C的坐标分别是(0,a),(0,4a),(1,2),区域内部(不含边界)没有横纵坐标都为整数的点,已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上,点C(1,2)的横纵坐标都为整数且在区域的边界上,其他的3个都在线段AB上,34a4解得:0a1,故选:B【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键7B解析:B【解析】试题分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,y),即关于横轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数,这样就可以求出对称点的坐标解:点A(3,4)关于x轴的对称点的坐标是(3,4),故选B考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标8C解析:C【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,可分别求出点与点的坐标,进而可求出点与点之间的距离;【详解】观察发现,第2次跳动至点的坐标是,第4次跳动至点的坐标是,第6次跳动至点的坐标是,第8次跳动至点的坐标是,第2n次跳动至点的坐标是,则第2020次跳动至点的坐标是,第2019次跳动至点的坐标是,点与点的纵坐标相等,点与点之间的距离;故选C【点睛】本题主要考查了规律型点的坐标应用,准确理解是解题的关键9D解析:D【分析】根据第三象限的点的坐标特点:x0,y0,列不等式组,求出a的取值范围即可.【详解】点P在第三象限,解得:-3a5,故选D.【点睛】本题考查了象限点的坐标的符号特征以及解不等式,该知识点是中考的常考点,常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围,比如本题中求a的取值范围10D解析:D【分析】分析点P的运动规律,找到循环次数即可【详解】解:分析图象可以发现,点P的运动每4次纵坐标循环一次,横坐标等于运动的次数,2019=4504+3,当第504循环结束时,点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2),故选:D【点睛】本题是规律探究题,解题关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环11D解析:D【分析】先根据运动图得出的坐标,再归纳类推出一般规律,由此即可得出答案【详解】由运动图得:点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,归纳类推得:点的坐标为(其中,且为偶数),因为,且为偶数,所以点所在的位置的坐标是,故选:D【点睛】本题考查了点坐标规律探索,依据运动图,正确归纳类推出一般规律是解题关键12D解析:D【分析】由点M在x轴的上方,在y轴左侧,判断点M在第二象限,符号为(-,+),再根据点M到x轴的距离决定纵坐标,到y轴的距离决定
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