垂直于弦的直径练习要求理解圆的轴对称性质，知道圆的对称轴；掌握垂径定理；掌握两等分已知弧的方法。A卷一、填空题1.如图1，CD是O的直径，CDAB，则有以下相等关系：(1) = ，(2) = 。2.如图2，O的直径AB弦CD，垂足为E，连接AC、AD，若CE=4厘米，则CD= ，ACD是 三角形。3.如图3，OD、OE分别是弦AB、AC的弦心距，若OD=OE，DB=3.5厘米，则AC= 。4.如图4，O中，E、F分别是弦AB、BC的中点，OE=OF，若ABC=480，那么EOF= 。5.如图5，弦ABCD，直径EFCD，则图中的等弧有：(1) = ；(2) = ；(3) = 。二、选择题6.下列说法正确的是( )(A)弦心距相等，弦必相等。(B)直径是圆的对称轴；(C)垂直于弦的半径必平分这条弦所对的弧；(D)平分弦的直径必垂直于弦。7.如图6，O的直径AB垂直于弦CD，若CAD=760，则CAB的度数为( )(A)380； (B)390； (C)330； (D)300。8.如图7，同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D，若AC=CD=3厘米，则BD的长是( )(A)4厘米； (B)3厘米； (C)7厘米； (D)1厘米。9.如图8，ADEH是矩形，AB=2厘米，HG=3厘米，FG=5厘米，则BC的长是( )(A)3.5厘米； (B)4厘米； (C)7厘米； (D)11厘米。10.如图9，AB是O的直径，AEC=450，OFCD，F为垂足，若OF=1厘米，ED=2厘米，则CD的长是( )(A)3厘米； (B)4厘米； (C)5厘米； (D)6厘米。三、简答题11.如图10，将圆弧AB二等分12.如图11，AB是O的直径，AOC=600，AB=8厘米，(1)求COD、DOE、DOF的度数；(2)求COB的度数；(3)求DF的长。13.如图12，AB是O的直径，AC、AD关于AB所在直线成轴对称图形。(1)若OAD=260，求C的度数；(2)若COD=1000，求CAO的度数。14.如图13，AB是O的弦，C、D在线段AB上，AC=BD，求证：OC=ODB卷一、填空题1.如图1，CD是O的直径，则有以下关系：(1) = ；(2) 。2.如图2，O中，是圆周的，C是AB的中点，那么AOB= ，OCA= ，若AB=8厘米，那么BC= 。3.如图3，O的两条弦AB、CD相交于P，OEAB，垂足为E，OFCD，垂足为F，若，AE=8厘米，则CD= 。4.如图4，等腰ABC，AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点，若EOF=800，则C= 。5.如图5，O中，OE、OF是AB、AC的弦心距，OE=OF，AC=5厘米，则ABC的周长为 。二、选择题6.如图6，O的直径AB垂直于CD，若CAB=200，则OCD的度数是( )(A)400； (B)500； (C)600； (D)800。7.下列说法中错误的有( )个(1)垂直平分弦的线段必经过圆心；(2)平分弦的直径必垂直于弦；(3)垂直于弦的直线必平分这条弦；(4)平分弧的直径必垂直于这条弧所对的弦。(A)1； (B)2； (C)3； (D)4。8.如图7，同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D，若AC=3厘米，CD=2厘米，则BC的长是( )(A)5厘米； (B)6厘米； (C)4厘米； (D)3厘米。9.如图8，AB是O的直径，则图中直角有( )个。(A)3； (B)4； (C)5； (D)7。10.如图9，AB是O的直径，OFCD，F为垂足，若OF=EF=1厘米，EC=8厘米，则DE的长是( )(A)7厘米； (B)6厘米； (C)4厘米； (D)3.5厘米三、简答题11.如图10，O中有一点P，(1)过OP作直径AB；(2)过P点用三角尺作弦AB，使AP=BP。12.如图11，O中，OEAB，垂足为E，OFCD，垂足为F。(1)求证：BE=DF(2)若OE=3厘米，DF=4厘米，求ABO的面积。13.如图12，O中，E、F分别是AB、CD的中点。(1)求证：OEF是等腰三角形；(2)若OEF=200，求EOF的度数。14.如图13，AB交O于C、D，且OA=OB。求证：AC=BD参考答案A卷 一、1.(1)AE，BE (2) 2.8cm，等腰 3.7cm 4.960 5.(1) (2) (3) 二、6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 三、11.略 12.(1)300，300，600 (2)1200 (3)4cm 13.(1)260 (2)250 14.略B卷 一、1.(1)AE，BE (2)AB，CD 2.360，900，4cm 3.16cm 4.400 5.15cm 二、6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 三、11.略 12.(1)略 (2)12cm2 13.(1)略 (2)1400 14.略