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2.4 露在外面的面(个性)【学习目标】1经历探索的过程,在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决露在外面的面的数量问题,并会求露在外面的面的面积。2能做到有序、多角度去观察,并在经历中发现规律。3在操作与交流中,体会归纳、替换的思想方法,进一步发展空间观念。【教学准备】多媒体课件,每组8个完全相同的小正方体,记录卡,纸板等【教学过程】一、谈话引入,1 师:请看大屏幕,这是一组立体图形,看谁能最先看出:它是由几个小正方体组成的?(有8个小正方体)师:能说一说你是怎么看的吗?2师:看来仅有观察还是不够的,还要在观察基础上加入合理的推想,把你视线所及看不到的在脑海中想到,才会得出正确结论。这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面(板书课题)二、操作体验,探索新知1师(请看大屏幕):一个小正方体放在墙角,有几个面露在外面?哪几个?2师:继续看大屏幕,这有几个小正方体?(学生可能回答:有4个小正方体)师:它有几个面露在外面?你怎么想的? (学生可能回答:露在外面的有9个面。 上面的小正方体有3个面露在外面,前边的小正方体也露出3个面,右边的小正方体也一样,3+3+3=9,所以一共有9个面)师追问:不是有四个小正方体吗?你怎么只数了三个?(学生可能回答:有一个小正方体的面全被挡住了,一个也没露出来,就不用看了)师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。师:他是这么数的,谁和他的想法不一样?(学生可能回答:我先看正面,一共有三个小正方形;再看上面,也有三个小正方形;再看右面,也有三个小正方形。3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面)师:谁听清了,他是怎么数的?(生重复方法)新 课 标第 一 网师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问:为什么不看左面,也不看下面、后面?(学生可能回答:因为那三个面都被挡住了。)师:现在我们来比较一下这两种方法,它们有什么不同?(第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;第二种方法是从不同方向看的,先看上面,再看前面、右面)师(边演示边总结):第一种是逐一观察每一个小正方体,把他们露出来的面的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。3学生操作师:这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?想一想,与同伴交流。师(结合板书)小结:都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。(对于较复杂摆放的立体图形,可以对每个视角的面叠加的方法得出露在外面的面数)三、合作探索,发现规律师:刚才我们用4个小正方体随意摆在一起,露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小正方体,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样变化呢?1出示合作提示小组同学商量、选择一种方式,之后按照这种方式有规律地摆(如横着摆、竖着摆)。先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察,并把你们的发现写下来。师:你看懂提示了吗?有几个要求?什么是有规律地摆?新-课 -标-第- 一-网2小组合作探索,并填写记录单小正方体的个数123456露在外面的面数我发现的规律3全班交流师:哪个小组愿意到前面来边说边演示,介绍一下你们小组是怎么做的,并说说你们的发现。(预设学生可能出现的几种情况,在教学中根据实际情况相机处理。)预设:(展示学生记录单)小正方体的个数123456露在外面的面数35791113我发现的规律每增加一个小正方体,就增加2个面师:每次增加的都是这样2个面吗?你指指看。师指着上面的面问:这个面不也在变吗?为什么它不算成是增加的面?(学生可能回答:它虽然有变化,但是这个面没增加,原来的上面被盖住了,又露出一个上面,所以上面没变)师:原来上面的这个面始终起到了替代的作用,它的个数始终没变,那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。师(面向全班):现在,让我们一起看这个表格,如果按这种方式继续摆下去,摆8个小正方体,露在外面的面一共有多少个?10个小正方体呢?20个呢?你发现了什么?(也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系)四、练习巩固书本第19面1-4题。五、总结作业。
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