图63131如图6313所示，质量为M的L形物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点，则()A滑块从A到B，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能也守恒B滑块从A到D，物体与滑块组成的系统水平方向动量守恒，能量守恒C滑块从B到D，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能不守恒D滑块滑到D点时，物体的速度为零解析：选BCD.滑块由A到B因受重力作用，动量不守恒，故A错；但水平方向动量守恒，故滑块到D处时(因其初速为零)，物体的速度为零，故D对；小滑块最终停在D点，说明BC部分有摩擦，故机械能不守恒，但能量守恒，故B、C对 图63142一辆小车静止在光滑水平面上，小车立柱上拴有一根长为L的轻绳，轻绳末端拴着一个小球，如图6314所示现将小球拉至水平位置后自静止释放，小球摆动的过程中不计一切阻力则下列说法中正确的是()A小球摆动过程中机械能守恒B小球开始摆动后，小球和小车组成的系统机械能守恒、动量守恒C小球开始摆动后，小球和小车组成的系统机械能不守恒、动量不守恒D小球开始摆动后，小球达最大速度时小车也同时达最大速度解析：选D.在小球下摆过程中，因小车运动，轻绳悬点移动，轻绳对小球做功不为零，故小球的机械能不守恒，但小球和小车组成的系统机械能是守恒的；小球竖直方向上的动量是变化的，而小车无竖直动量，故系统竖直方向动量不守恒，但水平方向因无外力作用，水平方向上系统动量是守恒的，故A、B、C均错误；小球在最低点时速度最大，由水平方向动量守恒可知，小车此时速度也为最大，故D正确 图63153如图6315所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻质弹簧相连接，置于绝缘光滑水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，下列说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)()A系统机械能不断增加 B系统机械能守恒C系统动量不断增加 D系统动量守恒解析：选D.对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒故选D. 图63164矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图6316所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较()A两次子弹对滑块做的功一样多B两次滑块受的冲量一样大C子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多解析：选AB.由水平方向动量守恒可以知道，两种情况对应的末速度是一样的，系统动能的减少也是一样的，系统产生的热量也一样多，D错误；由动能定理可知，子弹克服阻力做功相同，子弹对滑块做功相同，A对C错；由动量定理可以分析，两次滑块所受冲量一样大，B也正确图63175如图6317所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为M，有一质量也为M的铁块以水平速度v沿轨道的水平部分滑上小车若轨道足够高，铁块不会滑出，则铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度为()A. B.C. D.解析：选A.由水平方向动量守恒定律得Mv(MM)v，v由机械能守恒定律得Mv2(2M)v2Mgh由联立解得h.图63186(2010年湖北联考)如图6318所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于最低点C升高h.若突然撤去F，则()AA以后上升的最大高度为h/2BA球获得的最大速度为C在B离开A之前，A、B动量守恒DA、B相互作用的冲量大小相等解析：选AD.小球回到最低点与斜面体共速，设共同速度为v由机械能守恒得：mgh2mv2v到最低点后两者分离，A球机械能守恒设能上升的最大高度为h则mghmv2，解得hh.所以A对、B错整个过程中A、B动量不守恒，故C错，由牛顿第三定律知D对图63197(2009年西城模拟)如图6319所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比mAmB31.将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的()A加速度大小之比aAaB11B速度大小之比vAvB13C动能之比EkAEkB11D动量大小之比pApB13答案：B8在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有()AE1E0 Bp1E0 Dp2p0解析：选ABD.两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒得：p0p2p1，可见p2p0，故选项D正确单从动量方面分析，p1可以大于p0，若如此必有碰后系统的机械能增加，但对于碰撞问题，碰撞后系统的动能不可能大于碰前系统的动能，因此E1E2E0，必有E1E0，E2E0，显然选项A正确，选项C不正确由动量的大小和动能的关系p22mEk，因为E1E0，得p1p0，选项B正确故本题正确答案为A、B、D. 图63209如图6320所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时()AA球的速度大小为BB球对A球做的功为mv2CA球的动能为2mv2DA球的动量大小为mv解析：选C.以A、B两带电小球为系统对其进行受力分析可知，系统的合外力为零，所以系统动量守恒，B的速度为v时，设A的速度为v，则02mvmv，故v2v，所以选项A错误；A小球获得的动能为mv22mv2，所以选项C正确；由动能定理可知小球B对小球A做的功即为A球所增加的动能2mv2，所以选项B错误；A球动量的大小为2mv，所以选项D错误图632110水平面上放置一辆平板小车，小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，如图6321所示开始时弹簧处于原长，一颗子弹以水平速度v0100 m/s打入木块并留在其中(设作用时间极短)子弹质量为m00.05 kg，木块质量为m10.95 kg，小车质量为m24 kg，各接触面的摩擦均忽略不计求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？解析：以子弹和木块为系统，动量守恒取向右为正方向，设子弹打入木块后瞬间二者的速度为v1.则m0v0(m0m1)v1，v15 m/s.当三者速度相同时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2，由动量守恒定律得：m0v0(m0m1m2)v2，v21 m/s设最大弹性势能为Ep，由能量守恒定律得：Ep(m0m1)v12(m0m1m2)v22由以上三式解得：Ep10 J.答案：10 J11. 图6322图6322中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变试求(忽略空气阻力)：(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小解析：(1)设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律有mgLmv02得v0设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律有2mv1mv0得v1碰撞过程中系统损失的机械能为Emv022mv12mgL.(2)设加速度大小为a，有2asv12得a.(3)设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示FNFER2mg2maFNkxxd得FERmgkd.答案：(1)mgL(2)(3)mgkd图632312(2009年湖南师大附中模拟)如图6323所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为.最初木板静止，A、B两木块同时以水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；(2)木块A在整个过程中的最小速度；(3)整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少？解析：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv02mv0(mm3m)v1解得：v10.6v0对木块B运用动能定理，有：mgsmv12m(2v0)2解得：s91v02/(50g)(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：a1mg/mg，对木板C：a22mg/3m2g/3，当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：v0gt(2g/3)t，解得t3v0/(5g)木块A在整个过程中的最小速度为：vv0a1t2v0/5.(3)Q总Q1Q2Ffs相1Ffs相2Ek损所以s相总s相1s相2.答案：(1)91v02/(50g)(2)2v0/5(3)