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静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解:由解析法, 故: 2-2 解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故: 方向沿OB。2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。(a) 由平衡方程有: (拉力)(压力)(b) 由平衡方程有: (拉力)(压力)(c) 由平衡方程有: (拉力)(压力)(d) 由平衡方程有: (拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示: 由 由 (b)解:受力分析如图所示:由 联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知, ,由 由 2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由 联立后,解得: 由二力平衡定理 2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由 联立上二式,解得:(受压)(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由 (2)取B点列平衡方程:由 2-10解:取B为研究对象:由 取C为研究对象:由 由 联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由 故有:2-11解:取A点平衡: 联立后可得: 取D点平衡,取如图坐标系: 由对称性及 2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由 联立上二式得: (压力)列C点平衡 联立上二式得: (拉力) (压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡 联立方程后解得: (2)取ABCE部分,对C点列平衡 且 联立上面各式得: (3)取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 2-14解:(1)对A球列平衡方程 (1) (2)(2)对B球列平衡方程 (3) (4)且有: (5)把(5)代入(3),(4)由(1),(2)得: (6)又(3),(4)得: (7)由(7)得: (8)将(8)代入(6)后整理得: 2-15解:,和P构成作用于AB的汇交力系,由几何关系: 又整理上式后有: 取正根 第三章 力矩 平面力偶系3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为mm,求图示平面力偶系合成的结果。解:构成三个力偶因为是负号,故转向为顺时针。3-3图示为卷扬机简图,重物M放在小台车C上,小台车上装有A轮和B轮,可沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN,图中长度单位为mm,试求导轨对A轮和B轮的约束反力。解:小台车受力如图,为一力偶系,故 , 由3-4锻锤工作时,如工件给它的反作用力有偏心,则会使锻锤C发生偏斜,这将在导轨AB上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度,已知打击力P=1000KN,偏心距e=20 mm,锻锤高度h=200mm,试求锻锤给导轨两侧的压力。解:锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶,与,构成力偶平衡由 3-5炼钢用的电炉上,有一电极提升装置,如图所示,设电极HI和支架共重W,重心在C上。支架上A,B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动,钢丝绳在D点。求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A,B,E三处的约束反力。解:电极受力如图,等速直线上升时E处支反力为零 即: 且有:由 3-6已知m1=3KNM,m2=1KNM,转向如图。=1m试求图示刚架的A及B处的约束反力。解:A,B处的约束反力构成一力偶由 3-7四连杆机构在图示位置时平衡,=30,=90。试求平衡时m1/m2的值。解:,受力如图,由,分别有: 杆: (1)杆: (2)且有: (3) 将(3)代入(2)后由(1)(2)得: 3-8图示曲柄滑道机构中,杆AE上有一导槽,套在杆BD的销子C上,销子C可在光滑导槽内滑动,已知m1=4KNM,转向如图,AB=2m,在图示位置处于平衡,=30,试求m2及铰链A和B的反力。解:杆ACE和BCD受力入图所示,且有:对ACE杆: 对BCD杆: 第四章 平面一般力系4-1 已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,=30图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 解: =19642 (顺时针转向)故向O点简化的结果为: 由于FR0,L00,故力系最终简化结果为一合力,大小和方向与主矢相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。 FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m4-2 已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。(a)若选择x轴上B点为简化中心,其主矩LB=10kN.m,转向为顺时针,试求B点的位置及主矢R。(b)若选择CD线上E点为简化中心,其主矩LE=30kN.m,转向为顺时针,=45,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R。解:(a)设B点坐标为(b,0) LB=MB()=-m-Fb=-10kN.m b=(-m+10)/F=-1m B点坐标为(-1,0) = FR=10kN,方向与y轴正向一致 (b)设E点坐标为(e,e) LE=ME()=-m-Fe=-30kN.m e=(-m+30)/F=1m E点坐标为(1,1) FR=10kN 方向与y轴正向一致4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。解:(a) 受力如图由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=(P+Q)/3由 x=0 FAx-Pcos30=0 FAx=P由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0FAy=(4Q+P)/6(b)受力如图由MA=0 FRBcos30-P2a-Qa=0FRB=(Q+2P)由 x=0 FAx-FRBsin30=0FAx=(Q+2P)由Y=0 FAy+FRBcos30-Q-P=0FAy=(2Q+P)/3(c)解:受力如图:由MA=0 FRB3a+m-Pa=0FRB=(P-m/a)/3由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=(2P+m/a)/3(d)解:受力如图:由MA=0 FRB2a+m-P3a=0FRB=(3P-m/a)/2由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解:受力如图:由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0FRB=P/2+5Q/3由 x=0 FAx+Q=0FAx=-Q由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3(f)解:受力如图:由MA=0 FRB2+m-P2=0FRB=P-m/2由 x=0 FAx+P=0FAx=-P由Y=0 FAy+FRB =0FAy=-P+m/24-4 高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设A和B为固定铰,D为中间铰,料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A和B的支座反力。解:结构受力如图示,BD为二力杆 由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0 FRB=(2Qb+Wlcos)/2a 由Fx=0 -FAx-Qsin=0 FAx=-Qsin
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