戋寂玫工大拳课程设计说明书常用软件课程设计题目：基于MATLAB的均匀平面波仿真院（部）：力学与光电物理学院专业班级：应用物理学 号：学生姓名：指导教师：2017年7月2日力学与光电物理 学院基础与应用物理教研室学号学生姓名专业（班级）应物题目基于MATLAB的均匀平面波仿真设计 技术 参数1、平面波知识的复习2、MATLAB程序的编写3、课程设计说明书的书写设计 要求要求完成设计说明书，内容包括：1、设计背景与意义2、设计原理3、设计总结工 作 量报告页数不少于12页，参考文献不少于六个。工作 计划6月19日到6月21日进行可行性研究与软件选择；熟悉MATLAB 软件及其运行环境6月22日到6月24日建立关系表，模块设计6月25日到6月26日结构设计6月27-28日程序源代码编写、调试程序并编写Word文档和实现窗口的截图6月29-30日提交课程设计参考资料1 康颖等.大学物理M.长沙：国防科大出版社，19962 同济大学数学研究室著.高等数学M.北京：高等教育出版社，19933 赵凯华.新概念物理教程M.北京：高等教育出版社，19944 孙玉发.电磁场与电磁波M.安徽：合肥工业大学，20065 郝培峰，崔建江，潘峰.计算机仿真技术M.北京：机械工业出版社，20096 周建兴，岂兴明，矫津毅.MATLAB从入门到精通M.北京：人民邮电出版社，20087 李丽芬，云彩霞，郝鹏伟.利用MATLAB图型技术实现电磁波的可视化J.信息与电脑， 2016： 4243.指导教师签字教研室主任签字2017年6月30日目录摘要51绪论11.1问题背景11.2课题研究意义12均匀平面电磁波32.1定义与性质32.2理想介质中的均匀平面波方程32.3平面电磁波的瞬时值形式63 MATLAB软件及其基本指令83.1 MATLAB发展历史83.2 MATLAB的功能与语言特点83.3 MATLAB 指令94程序设计与运行114.1设计思路与框图114.2运行结果125项目总结166参考文献17摘要平面波是指场矢量的等相位面与波传播方向相垂直的无限大平面的一种电磁 波12。如果平面波在均匀一致且各向同性的理想介质中将形成均匀平面波。均 匀平面波是研究电磁波的基础，研究均匀平面波传输特性有十分重要的实际意 义。然而直接观察均匀平面波是很难实现的，所以随着计算机的发展，仿真实验 正在不断的发展，仿真软件通过图形化界面联系理论条件与实验过程，同时运用 一定的编程达到模拟现实的效果。于是本文用MATLAB对均匀平面电磁波在理 想介质中的传播进行仿真模拟，从而可以更加形象的学习与理解电磁波的知识。关键词：电磁波；均匀平面电磁波；理想介质；MATLAB;仿真1绪论1.1问题背景1.1.1MATLAB软件简介MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。 是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计 的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态 系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研 究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决 方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的 编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。1.1.2均匀平面电磁波特点：1. 电场强度E、磁场强度H与传播方向三者之间相互垂直，成右手螺旋关 系，传播方向上无电磁分量，和为横电磁波，记为TEM波；2. 电场强度E和磁场强度H处处同相，两者复振幅之比为媒介的阻抗n， 成为波阻抗；3. 电场、磁场相位相同，等相位面为平面，等相位面垂直于传播方向；4. 顺着传播方向，场矢量的时变状态逐渐滞后。1.2课题研究意义仿真（Simulation）是对现实系统的某一层次抽象属性的模仿。人们利用不同 的模型进行实验，从中得到所需的信息，然后帮助人们对现实世界的某一层次问 题做出决策。建立适当的模型，在模型上进行动态实验和研究，从中获取相关信 息，然后用一系列有目的、有条件的计算机仿真实验来反映系统的特征，得出数 量指标，为决策者提供有关这一过程或系统的定量分析结果，作为决策理论依据。仿真实验是利用计算机编制实验进程的行为。采用仿真技术通过数学建模、 设计虚拟仪器、虚拟实验环境观察系统模型各量的变化、过程进展、结果评估的 全过程。在仿真实验设计阶段，利用计算机进行数学仿真和数值计算，即修改、 变换模型；在设备研制阶段，用已知实际部件或子系统去代替部分计算机仿真模 型进行半实物仿真实验，以提高仿真实验的可信度。在系统开发的阶段，通过半 实物仿真实验来修改各部件或子系统的结构和参数。对均匀平面电磁波的仿真，可以更加直观的观察电磁波的传播的过程。由于 电磁波比较抽象又不可触摸，同时电磁波又是动态的，每时每刻的位置和状态又 在改变。通过MATLAB来设计对电磁波仿真，可以比较直观的观察电磁波传播 的各个时刻的状态。2均匀平面电磁波2.1定义与性质均匀平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方 向垂直的无限大平面内，电场强度E和磁感应强度H的方向、振幅和相位都保 持不变。均匀平面波的波速（又称相速）与媒质特性有关。在自由空间中，波速与光 速相等为：-=3 x 108m/sv00电场和磁场的量值之间有简单的关系:门0 =昌=E?y门0称为波阻抗或媒质的本质阻抗。在任意时刻，任意点上的电能密度与磁能密度相等，各占电磁总能量的一半。 对于均匀平面波，电磁能量沿着波的传播方向流动，其流动速度即为波速v。2.2理想介质中的均匀平面波方程均匀平面电磁波满足麦克斯韦方程组为:L*vx H =竺 所万 8B V x E =- 所V B = 0V D = 0将D = &E和B = hH代入得，VxH =8 竺 dtVx E =或兰dtV* E = 0V* H = 0-(2-1)-(2-2)-(2-3)-(2-4)方程前两个式子都含有E和H,不便于求解。我们可将这两个方程经过一 系列数学变换综合成每个方程只含有一个变换的方程式，对第二个式子取旋度得dH d V(Vx E) = Vx (-V )= -|i (D x H)(2-5)dtdt将方程第一个式子代入(2-5)得：,、d 2 E一，一 一、Vx(VxE)= -3 竺巳(VxH)(2-6)dt 2上式可变化为V2E =呼言(2-7)同理，有，V2H = M dtH(2-8)将v= 带入上两式得，V 2 E =竺(2-9)V 2 dt 2V 2 H =四(2-10)V 2 dt 2式(2-9)和(2-10)就是理想介质中的电磁场方程。也是E和H应满足的波动方程。在平面电磁波中，电磁波沿着与等相位平面垂直的方向传播。 假设电磁波沿x轴方向传播，则各场最只是空间坐标x和时间坐标t的函数，所 以(2-9)和(2-10)式可化简为(2-11)(2-12)d 2 E1 d 2 EdX 2V 2 St 2S 2 H _ 1 S 2 H Sx 2 V 2 St 2方程涉及矢量问题，给求解带来了麻烦，为得到不含矢量的平面波方程，将方程Vx H牛在直角坐标系中展开得，f二ff二f二二SHSHfSHSH *,SHSH *SE _SE_SE_( z y) e + (x z)e + ( y x)e = 8 x e + 8 y e + y eSySzxSzSx ySxSy zSt xStySty由于电磁波沿x轴传播，则E和H沿y轴和z轴方向没有变化，上式分 解后得，fSE0 = 8 一 (2-13)StSHSEySt(2-14)SHySx(2-15)fSHxSt(2-16)一fSESH=SxSt(2-17)sEsHix=r(2-18)SE=8 zStf同理，对于方程Vx E = -ii塑则有，St由式（2-13）和（2-16）知，Ex和Hx是与时间无关的常量，可令其值为 零。因此对于均匀平面波，E和H都只有与波的传播方向垂直的分量，这种电磁 称为横电磁波。将（2-15）和（2-17）对x求导并分别将式（2-17）和（2-15） 代入，得：S 2 H1 S 2 HS 2 E1 S 2 E=Sx 2V 2 St 2Sx 2 V 2 St 2同理，又有:a 2 h _ 1 a 2 hdx2V 2 at 2 a 2 e _ 1 a 2 e z =定 ax2 V 2 at2以上两组方程就是理想介质中的均匀平面波方程。若取y轴与H方向一 致，则只需前一组方程;若取y轴与E方向一致，则只需后一组方程。2.3平面电磁波的瞬时值形式假设一个均匀平面电磁波沿X轴传播，电场E方向与z轴平行，由此，来推导平面电 磁波的瞬时值形式。由亥姆霍兹方程:由于电场方向与z轴平行可设，E = e E( (x)其解为=A1e - jz + A2e j kzA】,A2由边界条件决定，A1 = E1me j 1于是，瞬时值形式为：（2-19）E (x, t) = eEm cos(3t + kx + z) 与电场E相伴的磁场H可由Vx E = -r H求得，其瞬时值形式:U其中叩=是媒质的本征阻抗。于是，均匀平面波的瞬时值的表达式的一般形式为:Ez(x, t) = eEm cos伽 + kx + .)Hz(x, t) = eEm cos( t + kx+Q)3 MATLAB软件及其基本指令MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国MathWorks公司出品 的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数 值计算的高级技术计算语言和交互式环境MATLAB作为高性能、交互式的科学 计算工具，具有非常友好的图形界面，这使得MATLAB的应用非常广泛；同时 MATLAB也提供了强大的绘图功能。3.1 MATLAB发展历史70年代中期，Cleve Moler和他的同事开发了 LINPACK和EISPACK的 Fortran子程序库；70年代末期，Cleve Moler在新墨西哥大学给学生开线性代数，为学生编 写了接口程序，这程序取名为MATLAB，艮口 MATrix LABoratory；1983 年春天，工程师 John Little 与 Moler、Steve Bangert