客观题提速练三(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. (2018云南昆明一中月考)记全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=1,2,3,5,集合B=2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是()(A)7,8 (B)2(C)4,6,7,8(D)1,2,3,4,5,62.(2018河南焦作一模)已知,(0,),则“sin +sin ”是“sin(+)0,b0)的左顶点、右焦点分别为A,F,点B(0,b),若 |+|=|-|,则该双曲线离心率e的值为.15.(2018山西实验、广东佛山南海桂城中学联考)已知四棱锥PABCD的外接球为球O,底面ABCD是矩形,平面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD=2,AB=4,则球O的表面积为.16.(2018全国三模)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1+x)= f(1-x),在1,+)上为增函数.若x,1时, f(ax) f(x-1)成立,则实数a的取值范围为.1.A由题意,图中阴影部分所表示的区域为U(AB),由于A=1,2,3,5,B=2,4,6,故U(AB)=7,8,故选A.2.Asin(+)sin cos +cos sin ,故“sin +sin ”可以推得“sin cos +cos sin ”,反之不成立,故“sin +sin ”是“sin(+)5否S=1,k=k+1=2,k5否S=21+22=6,k=2+1=3,k5否S=26+9=21,k=3+1=4,k5否S=221+42=58,k=4+1=5,k5否S=258+52=141,k=k+1=5+1=6,k5,是输出141,故选C.7.A由约束条件作出可行域如图,化目标函数z=ax+y为y=-ax+z,要使z=ax+y有最大值无最小值,则-a1,即a-1.所以a的取值范围是(-,-1.故选A.8.D不妨设点P在渐近线y=x上,设P(y0,y0),又F1(0,-),F2(0,),由以F1F2为直径的圆经过点P,得=(-y0,-y0)(-y0,-y0)=3-6=0,解得y0=,则点P到y轴的距离为|y0|=2.故选D.9.C对于两非零向量,当|a+b|=|a|-|b|时,向量a与b共线,且a的模大于b的模,选C.10.A由几何体的三视图得,该几何体是三棱锥SABC,其中平面SACABC,SA=AB=BC=SC=SB=2,AC=4,如图,所以SASC,ABBC,所以该几何体的表面积为S=2(SSAC+SSAB)=2（22+22sin 60）=8+4,故选A.11.D法一因为bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b2 014=0b2 013=0,所以b2 015=b2 014+3=3,所以b2 016=b2 015+3=6.故选D.法二因为bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b1=1,b2=4,b3=7,b4=0b3=0,b5=b4+3=3,b6=b5+3=6,b7=0b6=0,所以当n4时,bn是周期为3的周期数列,所以b2 016=b6=6.故选D.12.A+1对于任意的x(1,+)恒成立,可转化为a2+2a+2+x在x(1,+)恒成立,只需求f(x)=+x的最小值.f(x)=-+1=.可得x=3时,函数f(x)取得极小值即最小值.f(3)=5.所以a2+2a+25,化为a2+2a-30,即(a+3)(a-1)0,解得-3a1.因此a的最小值为-3.故选A.13.解析:由频率分布直方图可知,年龄段20,30),30,40),40,50),50,60的人数的频率分别为0.3,0.35,0.2,0.15,所以年龄段20,30),30,40),40,50),50,60应抽取人数分别为6,7,4,3.若随机从年龄段20,30)和40,50)的参加培训工人中各抽取1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为P=（1-）+（1-）=.答案:14.解析:由题意知A(-a,0),F(c,0),由|+|=|-|两边平方化简得=0,又=(-a,-b),=(c,-b),则ac=b2=c2-a2,e2-e-1=0,且e1,解得e=.答案:15.解析: 取AD的中点E,连接PE,PAD中,PA=PD=AD=2,所以PE=,设ABCD的中心为O,球心为O,则OB=BD=,设O到平面ABCD的距离为d,球O的半径为R,则R2=d2+()2=22+(-d)2,所以d=,R2=,球O的表面积为S=4R2=.答案:16.解析:因为f(1+x)=f(1-x),所以f(x)的函数图象关于直线x=1对称,因为f(x)在1,+)上为增函数,所以f(x)在(-,1)上为减函数,因为当x,1时,f(ax)f(x-1)成立,所以|ax-1|1-(x-1)|在,1上恒成立,即x-2ax-12-x在,1上恒成立,所以1-a-1在,1上恒成立.设m(x)=1-,n(x)=-1,x,1,m(x)的最大值为m(1)=0,n(x)的最小值为n(1)=2.所以0a2.答案:(0,2)