资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第八章元一次方程组二、基本定义:1、二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组的定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。3、二元一次方程组的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解。4、二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。三、二元一次方程的解法:1、代入消元法解二元一次方程组:(1) 基本思路:未知数又多变少。(2) 消元法的基本方法:将二元一次方程组转化为一元一次方程。(3) 代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子 表示出来,再代入另一个方程, 实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。 这个方法叫做代入消元法,简称代入法。(4) 代入法解二元一次方程组的一般步骤:1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如 y)用含另一个未知数(例如 x)的代数式表示出来,即写成 y=ax+b的形式, 即“变”2、将y=ax+b代入到另一个方程中, 消去y,得到一个关于x的一元一次方程, 即 “代”。3、解出这个一元一次方程,求出 x的值,即“解”。4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值,即回代”5、把x、y的值用联立起来即“联”2、加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分 别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。(2) 用加减消元法解二元一次方程组的解1、 方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等,那么就用适当的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等,即 “乘” 。2、 把两个方程的两边分别相加或相减, 消去一个未知数、 得到一个一元一次方程, 即“加减” 。3、 解这个一元一次方程,求得一个未煮熟的值,即“解” 。4、 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中, 求出另一个未知数 的值即“回代” 。5、 把求得的两个未知数的值用 联立起来,即“联” 。四、 列方程(组)解应用题1 、 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“ 审、找、列、解、答 ”五步,即:( 1) 审 : 通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;( 2) 找 : 找出能够表示题意两个相等关系;( 3) 列 : 根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;( 4) 解 : 解这个方程组,求出两个未知数的值;( 5) 答 : 在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案2、典型例题讲解题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装, 已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖5 只, 贤计划用 132 米这样布料生产这批秋装 (不考虑布料的损耗) , 应分别用多少布料 才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、 甲、乙两地相距160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行, 1 小时20 分相遇。 相遇后, 拖拉机继续前进, 汽车在相遇处停留 1 小时候后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机,这时,汽车、拖拉机各行驶了多少千米?3 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4 小时,从乙地到甲地逆流航行需6 小时,那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间?题型三列二元一次方程解决商品问题4 在“五一”期间,某超市打折促销,已知 A 商品 7.5 折销售, B 商品 8 折销售,买20件 A 商品与 10 件 B 商品, 打折前比打折后多花460 元, 打折后买 10 件 A 商品和 10 件B 商品共用 1090 元。求 A B 商品打折前的价格。题型四列二元一次方程组解决工程问题56 某城市为了缓解缺水状况,实施了一项饮水工程,就是把200 千米以外的一条大河的水引到城市中来,把这个工程交给甲乙两个施工队,工期为 50 天,甲乙两队合作了30 天后,乙队 因另外有任务需要离开10 天,于是甲队加快速度,每天多修0.6 千米,10 天后乙队回来后,为了保证工期,甲队保持现在的速度不变,乙队每天比原来多修0.4 千米,结果如期完成,问:甲乙两队原计划每天各修多少千米?题型五:列二元一次方程组解决增长问题7、8、 某中学现有学生4200 人,计划一年后初中在校学生增加8%,高中在校学生增加11% ,这样全校在校生将增加 10% ,则该校现在有初中生多少人?在校高中生有多少人?
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号