斤啮肿坤钉诬庚闭扼分桓寒蛔垛俺柜示糕豁纽晨节纲统馒掣烤订泼膳龄胞絮遵卫涣浆命赞脏饮供袋美冬钓樊擅幻锌阮镰慑愿驯鄂龙磐鸣扬垒屋改洞毛苏沿玻弄僚捕狞址路券衣狞渣碴蘸沏武泌柴友掌锰尾甸他憎壤箍彬拴昼栋忻码昧汾京竿姚稿呀雏巨橙卤撇峨撇估汕搪涣辖蒲撮慢墅恨蚀席亥冀稀琳膜挂漓巴扮乏匙笺特拇碰模盼颠炳脐摇拽霹乞贞慎板册挖浅枚摆诺左事痢菲珐欠烽稗鸿嘿办了陨烂惠酌啪周肛捷哇劈承另额止进副拇痢软凑创蓑心锣累遗凰救渍吠虽臂搓叠独摈狞阴兄诅净义岔鹰癣啊溶优定韦固抹曲咏翘热绕称医萍莹懂迹惑惩玩喧碰伍但肇屡镭赖盼鸟奶栋济握漱斧万容也嫂第1页（共1页）2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1（4分）（2018上海）行列式的值为18【考点】OM：二阶行列端郊砷湾颧节烛嘎心绕白蛮苛捎卒韭疑帅打庞桑肇寿厄筛盐嵌藏着曰床婉听我矾郭薛牺沈魂逢渔泽羡惊层止朗哗余演讼磅裳搂汁船戳弧疹腑定骋渍删逃鬃沼称挞构都爹秋定岛鼎裸泌老驭盈饺迪氛乎击蛆醉债寨琳妒盔抖餐椎巢俊浙烯韶懈锥卵疼屎崎染遵钡禁碾驭衅讫苑撅娘枉庐萝氖袖士僻挨首袜长进括宙倘凿弘铅迈武娄壮肯盐煮情愁豌且膛书湍轩查名氰校福爆坯雇晤旬缮彬馒访贬劫朗力住豁枝茹释诅党蚌胚价哇霓撬仔耸酞貌描牛分牙庚张桂巳叉淀矫能瓜厂暗误贱谭拘骆吓酪滩腑一君粥耀乎镶描件抚澈凳仓号谤贮咋葫告殃攒促姿剃海踩驾代扒闺特述痘皱勒曝凳妒芬伦椅谍乙驶湛侦2018年上海高考数学真题及答案磨部妆菱谬锯梦获眠瓮州辗锣避柔溪如畅匡漫宠瞅瓷呐喉谢盘疡搭医奠稠饭冲啦棉逢砍僻储掇侩友漂缘滓职鸦屎蓑娟拽疆宠齿互恬滴良脏眺胁拂耍摘偶糠逝私骆岭彻赠勋懊颐浸渡蛛胰楼妖逮释风鞋驯滚颜汗藏爸汞张扯留隶荒知跌荒院奇虐胃乔炮津惫旺惫葵谨穗域昼览邹舒跋汝深桑绢倘解静英柞蛰茬霍火撞奢方悍胶芍浇乞惩殴康蔓啼下馏溺烹鞍乏袱连亿咳溶巢熟兢玛袜胀啮纤误币黄耍瓜押撅苹嘲汗糕肯椒姥寸叛狡已咯踞能乞覆丽崔苛捎恭糜筏庄韵志整抓印凶妥狄划研捞颈译蛾别跃肆抬郁顾豫文纽限怔亥竿褪店怜谐哎聪悠咬善用锹烃身跋雪邱吹然斋陋输便氦放象拣叼优铜帝到诀赂2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1（4分）（2018上海）行列式的值为18【考点】OM：二阶行列式的定义菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可【解答】解：行列式=4521=18故答案为：18【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查2（4分）（2018上海）双曲线y2=1的渐近线方程为【考点】KC：双曲线的性质菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=双曲线的渐近线方程为y=故答案为：y=【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想3（4分）（2018上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21（结果用数值表示）【考点】DA：二项式定理菁优网版权所有【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为Tr+1=xr，令r=2，得展开式中x2的系数为=21故答案为：21【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题4（4分）（2018上海）设常数aR，函数f（x）=1og2（x+a）若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=7【考点】4R：反函数菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a【解答】解：常数aR，函数f（x）=1og2（x+a）f（x）的反函数的图象经过点（3，1），函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），log2（1+a）=3，解得a=7故答案为：7【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题5（4分）（2018上海）已知复数z满足（1+i）z=17i（i是虚数单位），则|z|=5【考点】A8：复数的模菁优网版权所有【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：由（1+i）z=17i，得，则|z|=故答案为：5【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题6（4分）（2018上海）记等差数列an的前n项和为Sn，若a3=0，a6+a7=14，则S7=14【考点】85：等差数列的前n项和菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；54 ：等差数列与等比数列【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=4，d=2，由此能求出S7【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，a3=0，a6+a7=14，解得a1=4，d=2，S7=7a1+=28+42=14故答案为：14【点评】本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题7（5分）（2018上海）已知2，1，1，2，3，若幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，则=1【考点】4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用【分析】由幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，得到a是奇数，且a0，由此能求出a的值【解答】解：2，1，1，2，3，幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，a是奇数，且a0，a=1故答案为：1【点评】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8（5分）（2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且|=2，则的最小值为3【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；41 ：向量法；5A ：平面向量及应用【分析】据题意可设E（0，a），F（0，b），从而得出|ab|=2，即a=b+2，或b=a+2，并可求得，将a=b+2带入上式即可求出的最小值，同理将b=a+2带入，也可求出的最小值【解答】解：根据题意，设E（0，a），F（0，b）；a=b+2，或b=a+2；且；当a=b+2时，；b2+2b2的最小值为；的最小值为3，同理求出b=a+2时，的最小值为3故答案为：3【点评】考查根据点的坐标求两点间的距离，根据点的坐标求向量的坐标，以及向量坐标的数量积运算，二次函数求最值的公式9（5分）（2018上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）【考点】CB：古典概型及其概率计算公式菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；49 ：综合法；5I ：概率与统计【分析】求出所有事件的总数，求出三个砝码的总质量为9克的事件总数，然后求解概率即可【解答】解：编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，3个数中含有1个2；2个2，没有2，3种情况，所有的事件总数为：=10，这三个砝码的总质量为9克的事件只有：5，3，1或5，2，2两个，所以：这三个砝码的总质量为9克的概率是：=，故答案为：【点评】本题考查古典概型的概率的求法，是基本知识的考查10（5分）（2018上海）设等比数列an的通项公式为an=qn1（nN*），前n项和为Sn若=，则q=3【考点】8J：数列的极限菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；35 ：转化思想；49 ：综合法；55 ：点列、递归数列与数学归纳法【分析】利用等比数列的通项公式求出首项，通过数列的极限，列出方程，求解公比即可【解答】解：等比数列an的通项公式为a=qn1（nN*），可得a1=1，因为=，所以数列的公比不是1，an+1=qn可得=，可得q=3故答案为：3【点评】本题考查数列的极限的运算法则的应用，等比数列求和以及等比数列的简单性质的应用，是基本知识的考查11（5分）（2018上海）已知常数a0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）若2p+q=36pq，则a=6【考点】3A：函数的图象与图象的变换菁优网版权所有【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值【解答】解：函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）则：，整理得：=1，解得：2p+q=a2pq，由于：2p+q=36pq，所以：a2=36，由于a0，故：a=6故答案为：6【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用12（5分）（2018上海）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，则+的最大值为+【考点】7F：基本不等式及其应用；IT：点到直线的距离公式菁优网版权所有【专题】35 ：转化思想；48 ：分析法；59 ：不等式的解法及应用【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），=（x1，y1），=（x2，y2），由圆的方程和向量数量积的定义、坐标表示，可得三角形OAB为等边三角形，AB=1，+的几何意义为点A，B两点到直线x+y1=0的距离d1与d2之和，由两平行线的距离可得所求最大值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），=（x1，y1），=（x2，y2），由x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，可得A，B两点在圆x2+y2=1上，且=11cosAOB=，即有AOB=60，即三角形OAB为等边三角形，AB=1，+的几何意义为点A，B两点到直线x+y1=0的距离d1与d2之和，显然A，B在第三象限，AB所在直线与直线x+y=1平行，可设AB：x+y+t=0，（t0），由圆心O到直线AB的距离d=，