课时作业20两角和与差的正弦、余弦和正切公式 基础达标一、选择题12019辽宁六校协作体期中(cossin)(cossin)的值等于()A B.C D.解析：(cossin)(cossin)cos2sin2cos，故选D.答案：D22019北京西城区期中4cos 50tan 40()A. B.C. D21解析：4cos 50tan 404sin 40tan 40，故选C.答案：C32020河南开封定位考试已知cos()，则cos 2的值为()A B.C D.解析：因为cos()，所以sin ，则cos 212sin212()2.故选B.答案：B42020河北省级示范性高中联合体联考已知tan 2，且mtan 2，则m()A BC. D.解析：依题意，得3，tan 2，所以3m，解得m.故选B.答案：B52018全国卷已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. B.C. D1解析：由cos 2，得cos2sin2，即，tan ，即，|ab|.故选B.答案：B二、填空题62020河南洛阳第一次统考已知tan()2，则_.解析：由tan()2，得2，求得tan ，所以.答案：72018全国卷已知tan，则tan _.解析：tantan，解得tan .答案：82020洛阳统考已知sin cos ，则cos 4_.解析：由sin cos ，得sin2cos22sin cos 1sin 2，所以sin 2，从而cos 412sin22122.答案：三、简答题92020广东六校联考已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解析：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).10已知，tan ，求tan 2和sin的值解析：tan ，tan 2.且，即cos 2sin .又sin2cos21，5sin21.而，sin ，cos .sinsin coscos sin.能力挑战112020广西两校第一次联考已知sin()，sin()，则log()()A1 B2C. D2解析：因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，则sin cos ，cos sin ，所以，于是log()log()log5511.故选A.答案：A122020天津南开大学附属中学月考已知sin ，sin ，且，为锐角，则为()A. B.或C. D.解析：sin ，sin ，且，为锐角，cos ，cos ，cos()，又0，.故选A.答案：A132020陕西西安五中综合卷已知tan()，tan ，则tan_.解析：tan tan()，tan.答案：