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以数据分析为核心,培养学生统计观念 “条形统计图”的教学片断与感悟一、案例背景统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。数学课程标准(2011年版)指出:“数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”在传统的统计内容教学中,教学的侧重点是统计方法和技能。例如在统计表或统计图的教学中,教学的重点都是图表的格式和要求,制作的一般步骤和方法,而对数据的理解和分析或全然不顾,或一带而过。随着对统计教学的不断探索实践和计算机技术的不断发展,人们逐渐认识到对于统计学习而言,重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习,而是发展学生的数据分析观念。下面我就以四年级上册条形统计图的教学为例,谈一些思考。 二、案例描述与评析 片段一: 1.创设情境,导入新课 某小学三年级五个班的近视人数三(1)班南 西三(3)班屠 焰 博三(5)班朱 家 豪三(3)班蔡 琴 燕三(2)班林 博三(1)班孔 文 旭三(4)班包 忠 鑫三(5)班朱 心 志三(1)班孔 旭 东三(2)班赵 文 伟三(4)班林 奇三(4)班林 敏三(2)班何 海 波三(1)班黄 晨 晨三(4)班范 敏三(3)班包 华 平三(5)班林 家 乐三(3)班蔡 平三(2)班严 浩三(4)班陈 涛三(5)班赵 雪三(2)班余 高 真三(4)班余 莉三(1)班包 发 宝三(4)班詹 婷 婷三(2)班刘 红 梅三(1)班朱 杰三(2)班赵 航三(3)班赵 子 涵三(4)班卢 文 艳三(3)班钱 妙 涵 师:每个班的近视人数各有多少人?你能把他们清楚地表示出来吗? 2.学生自主统计整理数据 师:你可以在列表、画图等方法中选择自己喜欢的方法整理数据? 3.学生作品交流展示生1:我用统计表表示某小学三年级五个班近视人数情况统计表三年级三(1)班三(2)班三(3)班三(4)班三(5)班人数(人)67684生2:象形统计图 师:你从图中读到了什么?怎么让人一眼就看出三(1)班近视的人数是6人? 学生独立思考、同桌交流合作如何改进象形统计图。 生:可以在左边加上数字。 4.抽象象形统计图 师:左边加上数字数字有什么好处? 生:使人一眼就能看出每个班级的近视人数。 师:比较这几张象形图,你有什么感想?(选择几张学生圆形画的不美观的作品) 生:圆形有大有小,不好看。 师:对啊,这样不美观,我们可以把圆形改成条形,也就是长方形,这样既美观又好画。 课件出示用条形统计图 5.分析比较,初步识图。 师:条形统计图把数据都表示清楚了吗? 师:比较条形图和象形图,这两种方法哪种表示更清楚? 生:条形图更清楚,不用数就能知道具体的数据。 师追问:为什么呢? 生:因为竖着的线已经有了数据,能清楚看出。 师:竖着的线在统计图上我们称它为纵轴,它表示人数。横着的线叫横轴,横轴表示班级。每一个小长方形都表示一个人。 师:比较统计表和统计图,它们各有什么特点? 生:统计表和统计图能清楚地看出数量的多少,而条形图还能直观地反映出数量的差异,便于比较 师:怎么便于比较? 生:可以在图上直接比较条形的长度。 师:从图中你能得到哪些信息?哪个班人数最多?哪个班人数最少? 师:看了这张统计图,你有什么想说的? 生1:造成这么多学生近视的原因可能是因为他们爱玩一些电子游戏。 生2:也可能是学业负担过重造成的。 生3:还有可能是不爱运动造成的。 【评析】 画统计图的目的是为了能更直观的反映数据的情况,更好的进行数据分析。条形统计图是学生已经会用文字、表格、象形图等方式来表示数据。教学时,在呈现了某小学三年级五个班近视情况后,放手让学生自己选择喜欢的方法来表示数据,经历统计的过程。这样一方面巩固学生已有的知识,另一方面也为条形图的学习做了铺垫。教学条形图时,采用对比教学。对比分两个方面,一是条形图与象形图进行对比,让学生发现条形图可一眼看出数据的大小;二是条形图与统计表进行对比,让学生发现条形图表示数据的差异更直观。同时还要引导学生读图,通过观察,知道它的横轴、纵轴分别表示什么,以一当一,为进一步学习统计打下基础。 片段二: 师:课前,老师也上网调查,小学生50人当中,玩电子游戏每周在1小时以内的约有10人,2-3小时的有15人,3小时以上的占20人,没有玩游戏的只有5人。老师也统计了自己班级学生玩电子产品的情况,我们班一共有36人参加了统计,出示表格: 某学校三(4)班每周玩电子产品时间情况统计表时间(小时)0小时1小时2-3小时3小时以上人数(人)4人8人11人?某学校三(4)班每周玩电子产品时间情况统计图 师:把统计图补充完整。 生独立完成。 师:你认为每周玩电子产品在3小时以上的有多少人? 生:最多14人,因为统计图上最多只有14人? 师:猜的有道理,实际上有多少人,你们会求吗? 生:能求,用36-4-8-11=13人 师:从图中你读懂了什么? 生:一周没有玩电子产品游戏的学生人数最少,3小时以上的人数最多,多了9人。 师:你们有什么话想对这些人说吗? 生:玩电子游戏会对我们的学习有影响,也会损坏我们的眼睛 师:是啊,预防近视最好的方法就是适度用眼。 片段三: 师:下面是我们学校四(1)班从一年级到四年级的近视情况统计图。通过比较分析,你能发现什么?0123456789101112一(1)班二(1)班三(1)班四(1)班人数:人班级 某学校四(1)班从一年级到四年级的近视情况统计图 生1:这个班级一年级近视的人只有2人,到了四年级有11人。 生2:近视的人数一年比一年多。 生3:四年级比一年级的近视人数多了9人。 师:你认为这个班到了五年级之后近视人数又是多少呢?为什么? 生:可能有15人,因为每年近视的人数都在增加。 师:六年级呢?如果在这张统计图上表示出五六年级近视的人数,你觉得会出现什么情况? 生:会画不下。 师:那怎么办? 生:可以把一格表示2人或更多的人。 师:孩子们,你们真聪明,这是我们下几节课要学习的内容。通过调查统计,我们发现学生的近视情况越来越严重,造成这种现象的原因是多方面的,我们可以建议有关部门要认真调查,采取措施保护学生视力。看来统计图还真能帮我们解决问题。【评析】在整个教学片断中,以学生真实的生活为问题背景,让学生了解生活中很多问题都可以通过收集数据、进行数据分析来解决,充分感受到数据分析的价值。统计的核心是数据分析,教学中应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。学生对数据的读取可分为三个层次:一是数据本身的读取,包括能够用得到的信息来回答问题,这些问题图表中有明显的答案;二是数据之间的读取,包括找到图表中数据间的关系(比较好、最好、最高、最小等)和对数据进行操作(加、减、乘、除)等。三是超越数据本身的读取,包括通过数据来进行推断、预测、推理,并回答具体的问题。教学中,让学生发现近视人数一年比一年多,来预测五六年级该班近视人数会有多少,就是对数据进行分析,同时还渗透“以一当二”、“以一当多”的思想。【反思】在数学教学中,要努力使学生通过统计学习体会统计的基本思想,树立数据分析观念,认识统计的作用,掌握统计的方法,引导学生有意识地、正确地运用统计来解决一些问题,才能逐步培养和发展学生良好的统计观念。本节课的教学突出了以下三个特点:1.数据分析的生命在于“真实”小学统计教学的关键是使学生想到用数据,愿意“亲近”数据,能从数据中提取信息,那么前提就是对学生来讲数据必须是可信的,产生数据的问题背景必须是学生身边的、熟悉的。本节课所选用的问题背景都是来自于学生的生活实际,无论是班级学生近视人数的数据统计,还是玩电子产品游戏所花的时间,都是活生生的。2. 数据分析的关键在于“比较”统计的核心是数据分析,数据分析关键是要有正确的方法,比较是数据分析的重要方法。在例举的三个教学片断中,都突出比较的分析方法。第一片断中条形统计图和象形图的对比、统计图和统计表的对比,这两次对比突出了条形统计图的优势,不仅能清楚地知道具体数据,而且还能直观地反映出数量的差异;第二个片断中,没玩电子游戏和玩3小时以上的人数对比,让学生体会近视人数的多是有原因的,同时教育孩子要用眼卫生;第三个片断中,通过对一个班一年级到四年级学生近视人数的对比,预测出五六年级学生近视人数的情况。3. 数据分析的价值在于“应用” 在以信息和技术为基础的知识经济社会里,人们面临着更多的机会和选择,常常遇到在不确定的情况下,要根据大量的事实和数据,通过数据分析,做出合理的决策和选择。用好数据主要体现在这样几个方面,一要具有对数据的收集、描述、记录和整理能力,也即当遇到有关问题时能想到去收集、分析数据,有意识地从统计的角度思考问题;二要具有对数据的分析;三要具有对数据分析的结果有良好的判断能力,能质疑其结论的合理性。
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