实验名称：落球法测量液体的黏滞系数实验目的：测定蓖麻油的黏滞系数。实验器材：变温黏度测量仪，ZKY PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。（变温粘度仪）图3-1-3 变温弼度仪、样品管%出水孔，/进朮孔；底聊实验原理:如图1,质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别 是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力几如果液体的黏滞性较大， 小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起 下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为/ =3切vd（斯托克斯公式）（图一）其中是耳液体的黏度，d是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于流体的 速度。当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值v (称收尾速度)时，三 0个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时G = F + /即mg = p gV + 3兀qv d00式中m、V分别表示小球的质量和体积，p表示液体的密度。如用p表示小球的 0密度，则小球的体积V为小球的质量m为兀m = pV = 一 d 3p6代入mg = p gV + 3兀qv d并整理得00q (P-P)gd 2q =o18v0本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件 不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4J/D)，而q = -po)gd2可 18v0 修正为：(p-p )gd20d-18v (1+ 2.4 )0D当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托 0克斯公式的影响：(319)/ =3兀q v d 1 + 一 Re Re2 + o ( 161080丿其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。当Re小于时，可认为/ =3叩vd、n=(P_po)gd；成立。当0.1 Rev 1时，应 18v (1+ 2.4)0D( 319A考虑于=3切vd 1 + ReRe2 + 中1级修正项的影响，当Re大于1时，o ( 161080丿还需考虑高级修正项。( 319A考虑/ =3切vd 1 + Re- Re2 +中1级修正项的影响及玻璃管的影 o ( 161080丿响后，黏度n可表示为：1n =(P-P丿 gd 2_n 1叶1_ 18v (1 + 2.4d / D)(1 + 3Re/16 ) _叶 1 + 3Re/160由于3Re/16是远小于1的数，将1/ (1 + 3Re/16)按幂级数展开后近似为1- 3Re/16 ，_n晶6又可表示为:已知或测量得到 P、P0、D、d、v 等参数后(P-P )gd20d18v (1+ 2.4 )0D计算黏度，再由R _ vd P0计算Re，若需计算Re的1次修正，则由n =n - v d p计算经修e n116 00正的黏度n。1实验步骤：1. 检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第 1 次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水 流出）或发出嗡鸣声。2. 设定PID参数若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合, 观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好 的控制效果。3. 测定小球直径由R = Vodo及耳二（P P）g2可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数 e 耳18V0R - d3。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径12mm的小球，这样可不考虑雷 e诺修正或只考虑 1 级雷诺修正。用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记录入表中。4. 测定小球在液体中下落速度并计算黏度温控仪温度达到设定值后再等约10min,使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体黏度。用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免与液体的扰动。用秒表测量小球落经一段距离的时间t,并计算小球速度v，用0(P-P )gd20d18v (1+ 2.4 -)0D3=n-vdp计算黏度n,记入表中。在表中，列出了部16 0 0分温度下黏度的标准值，可将这些温度下黏度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表中n的测量值在坐标纸作图，表明黏度随温度的变化关系。相对误差：0.425-0.4510.451X100 % = %0.225-0.2310.231x100 %=%实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子加入蓖麻油中保存以备下次实验使用。实验数据记录:小钢球的直径次数12345678平均值d /10 3 m黏度的测定根据耳=(P-P )gd20d18v (1+ 2.4 -)0DP = 7.8 x 103kg / m3, p = 0.95 x 103kg / m3, D = 2.0 x 10-2m0