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2019年编人教版高中数学www.ks5u.com 高中数学 2-2 二项分布及其应用2课后巩固 新人教A版选修2-31设A与B是相互独立事件,则下列命题中正确的命题是()AA与B是对立事件BA与B是互斥事件C.与不相互独立 DA与是相互独立事件答案D2已知P(B)0,A1A2,则下列成立的是()AP(A1|B)0BP(A1A2|B)P(A1|B)P(A2|B)CP(A1)0DP( )1答案B解析由A1A2,可知A1与A2互斥3甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2 Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2 D1(1p1)(1p2)答案B4在一个选拔项目中,每个选手都需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、,且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率;(3)该选手在考核过程中回答过的问题的个数记为X,求随机变量X的分布列解析设事件Ai(i1,2,3,4)表示“该选手能正确回答第i轮问题”,由已知P(A1),P(A2),P(A3),P(A4),(1)设事件B表示“该选手进入第三轮才被淘汰”,则P(B)P(A1A2 )P(A1)P(A2)P(3)(1).(2)设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”,则P(C)P(A1 A1A2 )P()P(A1 )P(A1A2 )(1).(3)X的可能取值为1,2,3,4.P(X1)P(),P(X2)P(A1 )(1),P(X3)P(A1A2)(1),P(X4)P(A1A2A3),所以,X的分布列为X1234P
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