精品资料学业分层测评(十一)第3章 3.2 第2课时复数的乘方与除法(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.(2016盐城期末)设复数z满足iz-3i(i为虚数单位)，则z的实部为_.【解析】由iz-3i得，z13i，则z的实部为1.【答案】12.(2016吉林一中高二期末)复数的共轭复数是_. 【导学号：97220032】【解析】-1-2i.的共轭复数是-12i.【答案】-12i3.复数_.【解析】原式-i.【答案】-i4.设i是虚数单位，则等于_.【解析】(1)-i，i3(-i)-i4-1.【答案】-15.(2015全国卷改编)设复数z满足i，则|z|_.【解析】由i，得zi，所以|z|i|1.【答案】16.(2014北京高考)若(xi)i-12i，(xR)，则x_.【解析】由(xi)i-12i，得x-i-i2.【答案】27.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值是_.【解析】，由纯虚数定义，则2-a0，a2.【答案】28.已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.【解析】bi，a2i(bi)i-1bi，a-1，b2，ab1.【答案】1二、解答题9.计算：(1)6；(2)2.【解】(1)原式i66ii2i-1.(2)原式ii(-i)00.10.(1)若-i，求实数a的值.(2)若复数z，求3i.【解】(1)依题意，得2ai-i(1i)2-i，a-，(2)zi(1i)-1i，-1-i，3i-12i.能力提升1.复数z满足(12i)43i，则z_.【解析】2-i.复数2-i，z2i.【答案】2i2.(2014浙江高考)已知i是虚数单位，计算_.【解析】-i.【答案】-i3.当z-，z100z501的值等于_.【解析】z22-i.z100z501(-i)50(-i)251(-i)2(-i)1-i.【答案】-i4.已知z为复数，为实数，为纯虚数，求复数z.【解】设zabi(a，bR)，则(a-1bi)(-i)b-(a-1)i.因为为实数，所以a-10，即a1.又因为为纯虚数，所以a-b0，且ab0，所以b1.故复数z1i.