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1.21解1.22解1.27 解记忆时变可加齐次因果稳定A是是是是非是B非是是是是是C是是是是非非D是是是是是是E是否是非是是F是是是是非是G是否是是非非(a) 因为,在的输出与前后时刻的输入都有关,所以系统是记忆的。 已知,。当时,而,所以:。因而系统是时变的。已知,当时,所以,因而系统是可加的。当时,因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性,所以系统是线性的。因为,在的输出与的输入也有关,所以系统是非因果的。若,即输入有界,则:,即输出有界。所以系统是稳定的。(b)可见,在点的输出仅与点的输入有关非记忆。已知,。当时,而,因而系统是时变的。已知,当时,所以,因而系统是可加的。当时,因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性,所以系统是线性的。因为系统是非记忆的,所以系统是因果的。若,即输入有界,则:,即输出有界,所以系统是稳定的。(c)的输出与的输出有关,系统是记忆的。当输入时,输出,令,则,那么,因而系统是时变的。已知,。令,则,因而系统是可加的。当时,因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性,所以系统是线性的。,即时的输出与间的输入都有关系统是非因果的。若,即输入有界,则:,所以系统是不稳定的。(d),即与的输入有关,系统是记忆系统。令,则而,系统是时变的。令,则,所以,系统是齐次的。已知,当时,综上,所以,系统是线性的。考察点,若,则若,则,满足因果的定义,所以系统是因果的。若,即输入有界,则:,有界,所以系统是稳定的。(e)考察点,若,则即点的输出与点的输入有关,所以,系统是记忆的。令,则因此,系统是时不变的。已知,令,则:而所以,系统是非线性的。考察点,若,则若,则,满足因果的定义,所以系统是因果的若,则:,有界,所以系统是稳定的。(f),即时的输出与时的输入有关,系统是记忆的。令,则而,所以,系统是时变的。已知,令,则:,因而系统是可加的。当时,所以系统是齐次的。综上,系统是线性的。,即时的输出与时的输入有关,系统是非因果的。若,则:则,所以系统稳定。(g),即时的输出与的输入有关,所以系统是记忆的。令,则所以,系统是时不变的。当时,所以,系统是齐次的。已知,令,则:,所以,系统是可加的。因此,系统是线性的。,可见时的输出与的输入有关,系统是非因果的。若输入为图(1)所示的矩形波,输入是有界的,那么输出为图(2)所示的脉冲,而,所以系统不稳定。图(2)x(t)1-1t01-1tx(t)图(1)011教学内容2
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