第七篇 量测系统分析(Measurement System Analysis)7.1 量测系统分析 1837.2 计量值量测系统分析 1877.3 计数值量测系统分析 204SPC是对任何场所依方案收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。然而绝大部份的数据都需经由量测系统而得，假设量测系统中的设备及人员的误差很大，那么直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统进行研究是很重要的。计量值由仪器设备直接或经由人员检验读取量测结果；计数值由仪器设备自动判定或由人员目视判定OK/NG或GO/NOGO，两者皆受仪器设备本身或检验人员的影响。仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验及统计分析就能衡量仪器系统的变异，并别离仪器设备及检验人员的变异，以此为仪器设备系统管理的依据。量测系统分析SPC是对任何场所依方案收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。绝大部份的数据都需经由量测系统而得，假设量测系统中的设备及人员的误差很大，那么直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统，分析其准确性(Accuracy)、稳定性(Stability)、再现性(Repeatability)及再生性(Reproducibility)的研究是很重要的。以下介绍几个专有名词。l 量测系统：包含仪器设备(Gauge)、使用人员、方法、样品及环境。l 量测系统准确性(Accuracy)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的平均数与真值的差，如【图7-1】所示。【图7-1】量测系统准确性l 量测系统精密度(Precision)：总合影响量测系统的再现性、再生性及其他因素引起的变异。实际量测产品或制程数据，其观测得的数据受到很多原因影响，假设各原因是相互独立的，可以由变异表示之，如下式。：观测数据的总变异，：第i个原因的变异，i=1,2,.,k一般影响制程观测数据的原因不是很容易确认及解释，但是我们可以用实验来确认因量测系统引起的变异及产品或制程本身的变异，如下式。假设能降低量测系统引起的变异，可以使观测数据的总变异减小，如【图7-2】所示。因此，如何衡量量测系统的误差而且保证其误差在一定的程度下，是量测系统分析的主要目的。【图7-2】 量测系统误差一般引起量测系统误差的原因包括如下： 仪器设备本身 量测人员的个人误差 环境 样品l 再现性(Repeatability)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如【图7-3】所示。仪器设备本身的变异，或称Equipment Variation，一般以标准偏差表示或。【图7-3】 量测系统再现性l 再生性(Reproducibility)：不同人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如【图7-4】所示。不同人员之间的差异，或称Appraisers Variation， 一般以标准偏差表示或。【图7-4】 量测系统再生性l 稳定性(Stability)：一仪器设备依时间的不同，随环境的改变、电力的变动或仪器设备的老化造成的变异，如【图7-5】所示。【图7-5】 量测系统稳定性准确性可依仪器的校验方案来调整其偏差，再现性及再生性一般影响较大，容易造成产品的误验，如【图7-6】所示，而且在现场就可进行分析。为了使问题单纯化，我们将量测系统变异只考虑再现性及再生性的变异，而且假设仪器设备与人员的使用是独立的，即，R&R：量測系統誤差EV：儀器設備誤差AV：檢驗人員的誤差 【图7-6】 量测系统变异造成观测值变异增大7.2 计量值数据的量测系统分析 (Variable R&R)计量值数据的量测系统分析，其流程如【图7-7】。首先应订定一份研究方案，其方案的目的及内容，建议如下：【图7-7】 计量值数据的量测系统分析流程图1. 方案目的= 仪器设备是否需要校验？= 仪器设备是否可供使用？= 仪器设备是否有人为因素造成？= 仪器设备是否需要修正校验周期及频率？2. 方案内容l 组成工程小组。l 选定平常使用该仪器设备的检验员，人数m=23人，当仪器设备的能力未知时m=3人，当仪器设备以前的能力曾合格者时m=2人。l 决定重复次数n=23次，当仪器设备的能力未知时n=3次，当仪器设备以前的能力曾合格时n=2次。l 选取实验样品，个数k=510个，当仪器设备的能力未知时k=10个，当仪器设备以前的能力曾合格时k=5个。l 仪器设备的最小刻度读数：至少为公差范围的十分之一，如公差范围为，最小刻度读数至少为。3. 方案实施l 识别组成的检验人员，假设样品的量测位置有两个以上，那么在每个样品上标记同一量测位置。l 将每个样品加以编号以识别之。l 开始量测之前先将仪器设备校正之。l 由第一位检验员以随机的次序量测各样品一次并登录至量测系统%GRR记录表，如【表7-1】。再由第二位检验员以同样的方式进行并登录至记录表，同样由第三位检验员登录至记录表。l 重复前一检验直到重复次数完成，检验进行中检验员不要相互参考量测结果，也不得参考前一次的结果。l 将数据登录于适当的计算机软件，业界流通许多Excel档案，可以直接输入就可计算出%GRR的结果，分析功能最完整的要属MINITAB。4. 计算%GRR一般在业界流通的方法大概有几种，以下详细说明其中的道理。l 以变异的估计法分成： 分析法 变异数分析法(ANOVA)l 以%GRR的计算法分成： 变异数分量(Variance Component) %GRR= 标准偏差(Standard Deviation) %GRR=7.2.1 计量值数据的量测系统分析【例7-1】分析法是以全距来估计各项因素的标准偏差，兹以下面的表格来说明。Gauge R&R数据表仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：执行者：检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong检验员重复次数零件编号平均数12345678910检验员A16.840 6.830 6.840 6.820 6.810 6.825 6.830 6.810 6.823 6.822 26.830 40 6.840 6.820 6.810 6.826 6.830 6.800 6.826 6.823 平均数全距检验员B16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820 6.829 6.800 6.820 6.820 26.840 6.820 6.840 6.820 6.810 6.824 6.827 6.810 6.820 6.821 平均数全距检验员C16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820 6.829 6.800 6.820 6.820 26.840 6.820 6.840 6.820 6.810 6.827 6.810 6.820 6.821 平均数全距零件平均数，70Gauge R&R报告仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：执行者：检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong样品数k=10检验员数m=3重复数n=2再现性Repeatability&再生性Reproducibility各项变异标准偏差估计%(各项变异标准偏差/TV)再现性-设备的变异(EV)重复数nK1%EV=100 (EV/TV)=K12=100(0.0182/0.0550)1823再生性-检验员的变异(AV)检验员数mK2%AV=100 (AV/TV)2=100(0.0075/0.0550) =3=再现性及再生性-量测系统的变异(R&R)R&R=%R&R=100 (R&R/TV)=100(0.0197/0.0550)零件的变异(PV)样品数kK3%PV=100 (PV/TY)= 100 (0.0514/0.0550)=K3510总变异(TV)TV=【表7-1】Gauge R&R记录表7.2.2 分析法理论说明假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们可以将其写成下式Yijk=+i+j+ijkiN(0,2P)； jN(0,2AV)；ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n检验员A12345678910Y111Y211Y311Y411Y511Y611Y711Y811Y911Y1011Y112Y212Y312Y412Y512Y612Y712Y812Y912Y1012R11R21R31R41R51R61R71R81R91R101检验员B12345678910Y121Y221Y321Y421Y521Y621Y721Y821Y921Y1021Y122Y222Y322Y422Y522Y622Y722Y822Y922Y1022R12R22R32R42R52R62R72R82R92R102检验员C12345678910Y131Y231Y331Y431Y531Y631Y731Y831Y931Y1031Y132