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20102011学年度上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1、3的绝对值等于( )A.3 B.3C.3 D.小于32、一个数与它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.1C.1 D.1和03、今年某市约有90300名应届初中毕业生参加中考90300用科学记数法表示为( )A.B. C. D.4、若,则下面式子正确的是( )A.B.C.D.5、与是同类项的为( )A.B.C.D.6、下列四个式子中,是方程的是( )A.1+2+3+4=10B. C.D.7、若1=,2=,3=,则下列结论正确的是( )A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.1=2=38、下列说法:所有直角都相等;相等的角是直角;同角的补角相等;两点之间直线最短.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如左图的几何体的俯视图是()A. B. C. D.10、如图,已知线段AB=20cm,C为直线AB上一点,且BC=4cm,M,N分别是AC、BC的中点,则MN等于( )cm.A.13B.12 C.10或8D.1011、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”。若设甲有只羊,则下列方程正确的是( )A.B.C.D.12、如图,直线AB、CD交于点O,OEAB,DOF=90,OB平分DOG,则下列结论:图中,DOE的余角有四个;AOF的补角有2个;OD为EOG的角平分线;COG=AODEOF.中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共12分)13、若单项式是3次单项式,则的值等于 .14、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上.若AOD=145,求BOC= .15、如图是非常著名的“杨辉三角形”,根据图中数据的规律,试判断第6行的数据之和为 .(14题图) (15题图)16、某种商品进价250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,则这种商品每件标价是 .三、解答题(共72分)17、(6分); (6分)计算:;18、(8分)解方程:;19、(10分)化简求值:,其中,.20、(10分)电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?21、(10分)已知:如图,AOB被分成AOCCODDOB=234,OM平分AOC,ON平分DOB,且MON=90,求AOB的度数.22、(10分)已知,如图:已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=BC,D在AB的反向延长线上,BD=DC.在图上画出点C和点D的位置;设线段AB长为,则BC= ;AD= ;(用含的代数式表示)若AB=12cm,求线段CD的长.23、(12分)某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同,书包的单价也相同.已知随身听和书包的单价之和为580元,且随身听的单价比书包单价的4倍少20元.求随身听和书包的单价各是多少元?某天该同学上街,恰好两家超市都进行促销活动:中百超市所有商品八折销售;家乐福超市全场购物满100元返30元销售(不足100元不返回),请问这个同学想买这两件商品,请你帮他设计出最佳的购买方案,并求出他所付的费用.附加题1、已知:如图,OB、OC分别为定角AOD内的两条动射线当OB、OC运动到如图的位置时,AOC+BOD=110,AOB+COD=50,求AOD的度数;在的条件下,射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线,当COB绕着点O旋转时,下列结论:AOMDON的值不变;MON的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.2、已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若.求线段AB、CD的长;M、N分别为线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN;当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:是定值;是定值,请选择正确的一个并加以证明.参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案BCBDCCCBADCC二、填空题(每小题3分,共12分)13、1.14、35.15、32.16、320元.三、解答题(共72分)17、 解:原式=56+347 2分 =817 4分 =9 6分计算:;解:原式= 2分 = 4分 = 6分18、解: 2分 5分 8分19、.解:原式= 3分 = 6分 将,代入,原式= 8分 = 10分20、解:设电气机车的速度为千米/时,则磁悬浮列车的速度为()千米/时.2分依题意,列方程: 5分 解之得: 7分=500 8分答:电气机车的速度为96千米/时,则磁悬浮列车的速度为500千米/时. 10分21、解:设AOC=,COD=,DOB=,则AOB=. 2分则OM平分AOC,ON平分DOB,MOC=,NOD=, 4分MON= 6分又MON=90,. 8分AOB=135. 10分22、图略; 2分BC=;AD=; 6分解:CD=AD+AB+BC=3x, 8分将代入,得:CD=36. 10分(用其它方法求解,对应给分)23、解:设随身听的单价为元,则书包的单价是()元. 1分依题意,列方程,得: 4分 解之得: =120 6分答:随身听的单价为460元,则书包的单价是120元. 7分方案:全部在中百超市购买:=元;方案:全部在家乐福超市购买:=元;方案:随身听在中百超市购买,书包在家乐福超市购买:=元;方案:随身听在家乐福购买,书包在中百超市超市购买:=元;所以,选择方案,全部在家乐福超市购买,购买所付费用为430元.(每种方案给1分,结论给1分)附加题1、 解:(1)AOC+BOD=AOB+COD+2BOC, AOC+BOD=110AOB+COD=50110=2BOC+50 BOC=30AOD=BOC+AOB+COD=80(2) 正确,MON=55OM、ON分别为AOB、COD的平分线CON+BOM=(AOB+COD)=25MON=CON+BOM+BOC=25+30=55 2解(1),(2)M、N分别为线段AC、BD的中点, (2) 正确,
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