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峨眉七中九年级数学第二次单元测试题( 共150分 时间:120分钟)一、选择题:(请将正确答案填在答题卡上,每小题3分,共30分)1、在实数范围内,有意义,则x的取值范围是(A) (B) (C) (D)2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是( )A、 B、 C、 D、3、如图,DE是ABC的中位线,表示ADE的面积,表示四边形DBCE的面积,则= ( )A. B. C. D. 4、某城2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是( )A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363 C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=3005、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是( )A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是( )A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根7、如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得ACa,ACB,那么AB等于(A) (B)(C) (D)8、一船向东航行,上午8时到达B处,看到有一灯塔在它的南偏东60,距离为72海里的A处,上午10时到达C处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为(A)海里/小时 (B)海里/小时 (C)海里/小时 (D)海里/小时 9、如图,在RtABC中,C90,两直角边AC、BC的长恰是方程4x20的两个不同的根,则RtABC的斜边上的高线CD的长为(A) (B) (C) (D)210、如图,有一块ABC材料,BC10,高AD6,把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边GH在BC上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上,那么矩形EFHG的周长的取值范围是(A) (B) (C) (D)来源:Z&x二、填空题:(请将正确答案填在答题卡上,每小题3分,共18分)11、化简:_;12、已知,则_。13、等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为_;14、 如图,若ABC 的中线是 AD ,O 是重心,则 15、 如图,DEBC,ADDB= 2 3 ,则ADE 与ABC 的周长之比为 ;面积之比为 ;16、如图,小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度,镜子与铁塔的距离米,镜子与小华的距离米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点.已知小华的眼睛距地面的高度米,则铁塔的高度是米;九年级数学期中测试题卡姓名: 班级: 学号: 成绩: 一、选择题:(请将正确答案填在答题卡上,每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题:(请将正确答案填在答题卡上每小题3分,共18分)11、 12、 13、 、 14、 ; ; 。15、 ; 。16、 三、解答题(每小题9分共27分)17、计算:(6分)18、解方程:19、已知关于x的方程的一个根是,求方程的另一个根和p的值四、(每小题10分共30分)20、设关于x的方程x2-(k+2)x+2k+10的两个实数根为x1、x2,若x12+x2211,求实数k的值21、学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚。一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为25米的铁围栏。请你设计,如何搭建较合适?22、如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。(1)请在图中画出ABC的一个以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形ABC;OABC(2)写出ABC的顶点坐标。五、(每小题10分,共20分)23、水务部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD。如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,B=60度,背水坡面CD的长为16米,加固后大坝的横截面为梯形ABED,CE的长为8米(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米;(2)求加固后大坝背水坡面DE的坡度。ABEDGCF24、如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G。(1)求证:(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长。六、(25题12分,26题13分,共25分)25、在锐角ABC中,ABAC,A使关于x的方程sinA xsinA0有两个相等的实数根.(1)判断ABC的形状;(2)设D为BC上的一点,且DEAB于E,DFAC于F,若DEm,DFn,且3m4n和m2n225,求AB的长.26、ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作MDN=B图(15.1) 图(15.2) 备用图(1)如图(151)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与ADE相似的三角形(2)如图(152),将MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM、DN分别交线段AC、AB于E、F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论(3)在图(152)中,若AB=AC=10,BC=12,当DEF的面积等于ABC的面积的时,求线段EF的长
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