实际问题与一元一次方程（1）教学北团中学 黄德生教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点寻弄清题意，用列方程解决实际问题。知识难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。教学过程（师生活动）设计意图复习巩固1、 解下列方程：（1）10x4（3x）5（27x）=15x-9（x2）（2）3（23x）33（2x3）3=5（3）2，列方程解应用题的一般步骤温故而知新仍不失为一种很好的教学手段，而且学起到了开门见山的作用，承上启下，先声夺人。提出问题探究新知课堂练习巩固新知 问题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：1、如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；2一个螺钉要配两个螺母，2个螺钉要配 个螺母，3个螺钉要配 个螺母；3为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 4 x名工人生产螺钉，每人每天平均生产螺钉1 200个，共生产螺钉 个， 名工人生产螺母，每人每天平均生产螺母2000个，共生产螺母 个；5根据它们的数量关系，列方程为 解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得21200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得 4400x=44000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法 分析：1 如果设x张白卡纸做盒身，则 张白卡纸做底盖2一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，即底盖的数量是盒身的 3 x张白卡纸做盒身，每张白卡纸可以做盒身两个，共做盒身 个；剩 张白卡纸做底盖，每张白卡纸做盒底盖3个，总共做底盖 个；4 根据它们的数量关系，列方程为 解： 练习1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？从学生的知识水平和年龄特征出发，设计一些简单的问题，把题目中的问题分解成若干个较好理解的小问题，帮助学生理解题意，让学生从问题中自主地寻找出相等的关系式，并列出方程练习配套、分配问题是方程问题中的常规问题但是此问题中出现了一张白卡纸可以适当的“套裁”，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的小结通过以上问题引导学生反思小结： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？