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新编数学北师大版精品资料2.7 二次根式第3课时 二次根式的综合运算复习引入1、什么样的二次根式叫做最简二次根式?(由学生回答) 可以化简为 继续提问: ,可以化简吗? ,可以化简吗?这就是本节课研究的内容二次根式的加减法 2、复习整式的加减运算:计算:(1) ;(2) ;(3) 。小结:整式的加减法,实质上就是去括号和合并同类项的运算。自主探究(一)探究新知问题中的化简 1、 2、点拨:如果把二次根式当成x、y,不就转化为上面的问题了吗?(学生在教师的指导下完成)解:1、 2、 小结:(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算。 (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再进 行加减运算。定义:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。3、例题解析例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? , , , , , , 解:略例2 计算 解: 例3 计算 解: 二次根式加减法的法则:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变。(可对比整式的加减法则)例4 计算:(1) 解: (2) 解: (二)随堂练习 :课本练习 1、2题计算:(1) ;(2) ;(3)(三)总结、扩展1、同类二次根式的定义2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较,强调注意的问题(四) 布置作业:课本习题7.2 A组1、2题 B组1题(五)板书设计标题 1题2整式的加减例题3例题(1)、(2)4同类二次根式 5例题(1)、(2)、(3)、(4)6练习题7小结(六)达标训练:本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。 3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
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