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二项分布(1)【教学目标】(1)理解次独立重复试验的模型(重伯努利试验)及其意义(2)理解二项分布,并能解决一些简单的实际问题【问题情境】1射击次,每次射击可能击中目标,也可能不中目标,而且当射击条件不变时,可以认为每次击中目标的概率是不变的;2抛掷一颗质地均匀的骰子次,每一次抛掷可能出现“”,也可能不出现“”,而且每次掷出 “”的概率都是;3种植粒棉花种子,每一粒种子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率是上述试验是由瑞士数学家雅伯努利首先研究的,所以我们将上述试验称为伯努利试验伯努利试验有何特征?如何研究随机变量的概率分布?【合作探究】问题1. 分析上述3个试验,列出伯努利试验满足的条件问题2. 在情境1中,若射击3次,设随机变量是射中目标的次数,求的概率分布问题3. 在n次独立重复试验中,如果每次试验事件A发生的概率为p,那么在这n次试验中,事件A恰好发生k ()次的概率是多少?与二项式定理有何联系?1. 次独立重复试验:一般地,由_次试验构成,且每次试验_,每次试验的结果_,即与,每次试验中_,我们将这样的试验称为_,或_2. 二项分布:若随机变量的分布列为_,其中,则称服从_,记作_【展示点拨】例1:求随机抛掷次均匀硬币,正好出现次正面的概率体验成功:随机抛掷一颗质地均匀的骰子次,求恰好出现次“向上的点数为5”的概率例2某气象站天气预报的准确率为,计算:(保留2个有效数字)(1)5次预报中恰有2次准确的概率;(2)5次预报中至少有2次准确的概率;(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第三次预报准确的概率例3批量较大的一批产品中有的一级品,进行重复抽样检查,共取5个样品,求:(1)取出的5个样品中恰有2个一级品的概率;(2)取出的5个样品中至少有2个一级品的概率(3)设5个样品中含有一级品的个数为,求的概率分布【学以致用】1. 某种灯泡使用寿命在1000h以上的概率为0.2,求3个灯泡使用1000h后,至多只坏1个的概率2. 甲、乙、丙3人独立地破译一密码,每人译出此密码的概率均为0.25,设随机变量X表示译出此密码的人数(1)写出X的分布列;(2)密码被译出的概率是多少?
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