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精 品 数 学 文 档最新精品数学资料对数函数的图象与性质练习1为了得到函数的图象,只需把函数ylg x的图象上所有的点向_平移3个单位长度,再向_平移1个单位长度2已知函数f(x)loga(2xb1)(a0,a1)的图象如图所示,则a,b满足的条件是_3下图是对数函数ylogax当底数a的值分别取,时所对应的图象,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次是_4函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是_5函数f(x)log(a1)x是减函数,则a的取值范围是_6若loga2logb20,则a,b与0,1的大小关系是_7函数(1x)的单调递增区间是_8已知偶函数f(x),当x0时,f(x)lg(x1),则当x0时,f(x)的表达式是_9已知函数f(x)lg(x1),(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数参考答案1解析:lg(x3)1.答案:左下2解析:由图象易知a1,所以0a11.又取x0得f(0)logab0且logab1,所以0a1b1.答案:a1,b13解析:因为底数a大于1时,对数函数的图象自左向右呈上升趋势,且a越大,图象就越靠近x轴;底数a大于0且小于1时,对数函数的图象自左向右呈下降趋势,且a越小,图象就越靠近x轴答案:,4解析:注意g(x)2x12(x1)的图象是由y2x的图象右移1个单位而得,本题考查函数图象的平移法则答案:5解析:注意到a1既受a10且a11的制约,又受减函数的约束,由此可列关于a的不等式求a.由题意知0a11,1a2.答案:(1,2)6解析:方法一:由底数与对数函数的图象关系(如下图),可知ylogax,ylogbx图象的大致走向再由对数函数的图象规律:从第一象限看,自左向右底数依次增大方法二:取特殊值法,0.可取,则0ba1.答案:0ba17解析:函数的定义域是(,1),设,u1x,由于函数是减函数,函数u1x是减函数,则函数(1x)的单调递增区间是(,1)答案:(,1)8解析:当x0时,x0,f(x)lg(x1),因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(x)lg(1x)答案:lg(1x)9分析:(1)结合对数函数的性质易得知函数f(x)的定义域和值域;(2)可用定义法证明f(x)在定义域上的单调性(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x10,则有x1,即函数f(x)的定义域是(1,)由于函数f(x)的定义域是(1,),则有ux1的值域是(0,),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:任取x1,x2(1,),且x1x2,则有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21),1x1x2,0x11x21.01.又当0x1时,ylg x0,.f(x1)f(x2)f(x)在定义域上是增函数最新精品数学资料
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