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三角函数提高练习一、.选择题1.如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E、F,AD4,BC8,则AEEF等于()A9 B10 C11 D12第2题图2如图,一个小球由地面沿着坡度i =12的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( )A5 m Bm Cm Dm3在ABC中,C90,sinA,则tanB()ABCD4. 如图所示,菱形ABCD的周长为20,DEAB,垂足为E,A=,则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有A5个B4个C3个D2个6.设为锐角,若=3K-9,则K的取值范围是A. B. . C. D. ABCDMNO第7题图7.如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则cosOMN的值为A B C D1 请预览后下载!8.如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点若AD = 3,BC = 9,则GO : BG =( )A1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 20GABDCO二、填空题1、.如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CDCF,则 。ABDEFC2.如图,在ABC中,ABAC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AECF,D为BF的中点,则AEAF的值为.解答题请预览后下载!1如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得AEP74,BEQ30;在点F处测得AFP60,BFQ60,EF1km(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)(参考数据:1.73,sin74,cos740.28,tan743.49,sin760.97,cos760.24)ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD2.如图,直角中,点为边上一动点,交于点,连结(1)求、的长;(2)设的长为,的面积为当为何值时,最大,并求出最大值3.已知:线段OAOB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P(1) 如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求的值;(2) 如图2,当OA=OB,且时,求tanBPC的值(3) 如图3,当ADAOOB=1n时,直接写出tanBPC的值 (图1) (图2) (图3)请预览后下载!4.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)5.如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间. (第5题)6.已知为锐角,且,求的值。ABCD第7题图7。如图所示,ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,若AC=求线段AD的长请预览后下载!8如图,在RtAABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H,过点E作EF上AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;(2)当DEG与ACB相似时,求t的值;(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为AC 当t时,连结CC,设四边形ACCA 的面积为S,求S关于t的函数关系式;当线段A C 与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)9在图9-1至图9-3中,直线MN与线段AB相交图9-2ADOBC21MN图9-1ADBMN12图9-3ADOBC21MNO于点O,1=2=45(1)如图9-1,若AO=OB,请写出AO与BD 的数量关系和位置关系;(2)将图9-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图9-2,其中AO=OB求证:AC=BD,ACBD;(3)将图9-2中的OB拉长为AO的k倍得到图9-3,求的值 全品中考网10.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E, 连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1) 求证:ADFDEC请预览后下载!(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长. 11.如图,RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC 交斜边于点E,CC 的延长线交BB 于点F(1)证明:ACEFBE;(2)设ABC=,CAC =,试探索、满足什么关系时,ACE与FBE是全等三角形,并说明理由12.如图,等边ABC的边长为12,点D、E分别在边AB、AC上,且ADAE4,若点F从点B开始以2/s的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒,当t0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.(1)设EGA的面积为S(2),求S与t的函数关系式;(2)在点F运动过程中,试猜想GFH的面积是否改变,若不变,求其值;若改变,请说明理由.(3)请直接写出t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点.请预览后下载!12,答案:过C作CEOA交BD于E,证BCEBOD得CE=OD=AD;再证ECPDAP得; (2)过C作CEOA交BD于E,设AD=x,AO=OB=4x,则OD=3x,证BCEBOD得CE=OD=x,再证ECPDAP得;由勾股定理可知BD=5x,DE=x,则,可得PD=AD=x,则BPC=DPA=A,tanBPC=tanA=; (3)13答案】(1)(i)如图,若点D在线段AB上,由于ACBABC,可以作一个点D满足ACD=ABC, 使得ACDABC。1分(ii)如图,若点D在线段AB的延长线上,则ACDACBABC,与条件矛盾,因此,这样的点D不存在。2分(iii)如图,若点D在线段AB的反向延长线上,14【答案】解:(1)作EMGA,垂足为M等边ABCACB60GABCMAE60请预览后下载!AE4MEAEsin6021分又GABHAGDBFDAGtS=t3分(2) 猜想:不变4分AGBCAGDBFD,AGECHE,BFCH5分情况:0t6时,BFCHBFCFCHCF,即:FHBC6分情况:t6时,有FHBC7分情况:t6时BFCHBFCFCHCF,即:FHBCSGFHSABC36综上所述,当点F在运动过程中,GFH的面积为3628分(1) t=3s或12s10分(每种情况各1分)234 5 (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)678 9 10(1)请预览后下载!
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