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相似三角形几何题(WORD版,有答案)1、如图,AD是圆的直径,BC切圆于点D,、A与圆O相交于点E、。求证:;2为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上,小明向全班同窗征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、 丙位同窗设计方案新颖,构思巧妙.(1分)()甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙和墙的夹角处,被测试人站立在对角线上,问:甲生的设计方案与否可行?请阐明理由.(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙上,在墙EF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙 米处.()丙生的方案:如图,根据测试距离为m的大视力表制作一种测试距离为3的小视HH(图1)(图2)(图3)3.5ACF3mB5mD力表.如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?3、如图,四边形BCD中,DCD,DAB=CB90,过点D作EAC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1分)()求证:ABAFB;ABCDEFP()已知B=15,BC=9 cm,P是射线D上的动点设DP cm(),四边形BCDP的面积为yc求y有关x的函数关系式;当为什么值时,的周长最小,并求出此时y的值 4已知,如图,AB中,AB=2,C=4,D为BC边上一点,.(1)求证:ADCBA;()作EAB交AC于点E,请再写出另一种与ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.5.已知:如图,AB是半圆O的直径,CDA于D点,=4cm,DB=cm,求CB的长.6如图所示,在由边长为的个小正方形构成的正方形网格上有一种BC,试在这个网格上画一种与ABC相似,且面积最大的A1B1C(A,1,1三点都在格点上),并求出这个三角形的面积.7.如图所示,在5的方格纸上建立直角坐标系,A(1,0),B(0,),试以5的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为),并写出点的坐标.8如图所示,的内接B中,BAC45,AB=1,ADOC并交B的延长线于D点,OC交AB于点(1)求D的度数;(2)求证:AC2D.已知:如图,ABC中,AC=9,BC1,点是C边上的一种动点(不与B,C点重叠),ADE45(1)求证:ADDCE;()设BD=x,AE=y,求y有关x的函数关系式;(3)当AD是等腰三角形时,求E的长.1已知:如图,ABC中,A=4,D是边上的一种动点,EBC,连结,设ABC的面积为S,E的面积为S.()当D为A边的中点时,求SS的值;(2)若设试求y与之间的函数关系式及x的取值范畴11.已知:如图,抛物线y=xx1与轴交于C点,以原点O为圆心,O长为半径作,交x轴于A,B两点,交轴于另一点D设点为抛物线y=xx1上的一点,作PMx轴于M点,求使BADB时的点P的坐标.12在平面直角坐标系xOy中,已知有关x的二次函数y=+(k1)x+2k-1的图象与x轴交于A,B两点(点A在点的左侧),与y轴交于点C(0,-).求这个二次函数的解析式及A,两点的坐标13如图所示,在平面直角坐标系Oy内已知点和点B的坐标分别为(0,),(,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同步动点Q从点B开始在线段A上以每秒2个单位长度的速度向点移动,设点P,移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式;()当t为什么值时,APQ与ABO相似?(3)当t为什么值时,APQ的面积为个平方单位?已知:如图,ABCD中,AB,BC=,BD=120,E为C上一动点(不与B点重叠),作EFAB于F,F,DC的延长线交于点G,设BE=x,DE的面积为S(1)求证:BFE;(2)求用x表达S的函数体现式,并写出x的取值范畴;(3)当E点运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?15、已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,点的坐标分别为,,.(3分)(1)求过点的直线的函数体现式;(2)在轴上找一点,连接,使得与相似(不涉及全等),并求点的坐标;()在(2)的条件下,如分别是和上的动点,连接,设,问与否存在这样的使得与相似,如存在,祈求出的值;如不存在,请阐明理由ACOBxy 6.如图,A是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙8cm,梯上点距墙70m,BD长55求梯子的长.7如图,已知AAB,BB,8m,B2c,CD15cm,求CO和D.18如图,已知ABCBD=90,ACb,CBa,当与a、b之间满足如何的关系式时,ABBD? 19(本题0分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,()证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;(3)当点运动到什么位置时,求此时的值DMABCN20.(本题10分)如图1,在中,,于点,点是边上一点,连接交于,交边于点(1)求证:;(2)当为边中点,时,如图2,求的值;(3)当为边中点,时,请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F2(6分)一般的室外放映的电影胶片上每一种图片的规格为.5cm3.5c,放映的银幕规格为2m2m,若影机的光源距胶片20c时,问银幕应在离镜头多远的地方,放映的图像刚好布满整个银幕?22.(6分)如图3,四边形ABD、CDEF、EFG都是正方形.()ACF与ACG相似吗?说说你的理由(2)求1+2的度数.ABCDEOF23.(6分)如图13,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点,E、F分别是OA、OB的中点. ()试问:A与BF全等吗?请阐明理由;(2)若AD= 4cm,AB = 8cm,求F的长BACPQM24(6分)已知:如图14,在BC中,AB=AC=a,为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交C于P,交AB于.(1)求四边形QMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明); 25(6分)如图15,已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、E、EG在同始终线上,且B,BC=1.连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、.(1)求证:BFGFG,并求出F的长;(2)观测图形,请你提出一种与点有关的问题,并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)6(6分)()如图16(),在正方形A中,对角线A、B相交于点,易知AB,=; (2)如图16(),若点E是正方形AB的边CD的中点,即,过D作GAE,分别交AC、BC于点F、G求证:;AAABBBCCCDDDOEFGPMN (3)如图(),若点是正方形ABD的边CD上的点,且(n为正整数),过点D作DN,分别交A、BC于点M、N,请你先猜想CM与AC的比值是多少?然后再证明你猜想的结论.7(8分)如图1,已知矩形的边长某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同步,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:(1)通过多少时间,的面积等于矩形面积的?(2)与否存在时刻,使觉得顶点的三角形与相似?若存在,求的值;若不存在,请阐明理由2.如图,已知O的弦C垂直于直径AB,点E在CD上,且EC B.(1)求证:CEBCBD ;(2)若=3,C=,求E的长.2.如图,把菱形AD沿着D的方向平移到菱形AC/D/的位置,()求证:重叠部分的四边形BEDF/是菱形()若重叠部分的四边形EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=,求则此菱形移动的距离30.如图,在中,,,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答问题:()按规定填表123(2)第个正方形的边长 ;()若是正整数,且,试判断的关系.答案1.措施1:连接ED,,证ADD,得同理可证DFAD,得故,E=FA 措施2:连接E,ED证FB在RtAB中,AC5故,可行; 18; 运用ACB可求得F=2.1m3.(1)证AAC(2) (3)当点P运动到点E的位置,即x2.5时,B的周长最小,此时y的值为4.5ACOBxyD() (2)过点作AB的垂线交x轴于点,点的坐标为(.25,0)()存在,=或(1),得HBDCBA;(2)ACCDE,DE1.5.6.提示:连结C7提示:AB1的面积为.(4,4)或C(5,2)9提示:()连结OBD=45(2)由AD,CED得ACEAC.1(1)提示:除BC外,证ADDEC(2)提示:由已知及ABDDCE可得从而yACCE=x2-(其中)(3)当AD为顶角时:提示:当E是等腰三角形时,ABDCE.可得当AD为底角时:11.()S=1;
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