山东省临沂市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1等于北京四中网校ABCD2已知命题，则ABCD3设，则ABCD4下列函数既是奇函数又是减函数的是ABCD5设向量ABCD106已知函数的零点为AB2，0CD07已知的图象如右图，则函数的图象可能为8将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴是ABCD9若曲线处的切线分别为的值为A2B2CD10在ABC中，AB4，ABC30，D是边上的一点，且则的值等于A4B0C4D811在等差数列的值等于A2011B2012C2010D201312设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为A2B5C4D8第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若为偶函数，则实数a_14曲线轴及直线所围成图形的面积为_15在ABC中，若则的值为_16已知下列四个命题：若；函数是奇函数；“”是“”的充分不必要条件；在ABC中，若，则ABC中是直角三角形其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数()求的值域；()试画出函数在区间1，5上的图象18(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点()若A，B两点的纵会标分别为的值；()已知点C是单位圆上的一点，且的夹角19(本小题满分12分)已知向量()求函数的最小正周期及单调增区间；()在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若ABC的面积为求a的值20(本小题满分12分)已知数列是不为零的常数，成等比数列()求数列的通项公式；()若21(本小题满分13分)某公司为了实现2013年销售利润1000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案；从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由(参考数据：)22(本小题满分13分)已知函数()若对一切恒成立，求a的取值范围；()在函数的图象上取定两点，记直线AB的斜率为k，证明：存在成立