第十章算法、统计与概率第1课时算 法填空题1. (20xx苏锡常镇四市一模)如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是_t1i2While i4ttiii1End WhilePrint t答案：24解析：当i2时，满足循环条件，执行循环t122，i3；当i3时，满足循环条件，执行循环t236，i4；当i4时，满足循环条件，执行循环t6424，i5；当i5时，不满足循环条件，退出循环，输出t24.2. 如图是一个算法流程图，如果输入x的值是，则输出S的值是_答案：2解析：当x时，Slog2 2.3. 根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_S0For I From 1 To 10SSIEnd ForPrint S答案：55解析：这是12310的求和程序，所以输出的S的值为55.4. (20xx南通三模)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是_答案：3解析：根据流程图，S，k的数据依次为1，1；2，2；6，3；15，结束循环，所以，输出的k的值是3.5. 执行如图所示的伪代码，则输出K的值是_X3K0DoX2X1KK1UntilX16End DoPrint K答案：3解析：第一次循环，X7，K1；第二次循环，X15，K2；第三次循环，X31，K3；终止循环，输出K的值是3.6. (20xx苏北三市三模)如图是一个算法的流程图，则输出的k的值为_答案：6解析：阅读流程图，当k2，3，4，5时，k27k100，一直进行循环，当k6时，k27k100，此时跳出循环结构，输出k的值为6.7. 阅读下列程序，如果输入x2，则输出y_Read xIf x0 Then yx5Else y0End IfEnd IfPrint y,(第7题),(第8题)答案：1解析：本程序是求分段函数y的函数值 x2， y231.8. 根据如图所示的流程图，则输出的结果i为_答案：7解析：s12345620，此时输出i7.9. 下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_答案：17解析：由题意知k0，k1，k3，k179，则输出的k的值是17.10. 如图是一个算法流程图，则输出的S的值为_答案：3解析：由算法流程图知循环体执行3次，第1次循环S11，n3；第2次循环S8，n5；第3次循环S3，n7.11. (20xx南京、盐城二模)根据如图所示的伪代码，输出S的值为_S1I1While I8SSIII2End WhilePrint S答案：17解析：模拟执行程序，可得S1，I1；满足条件I8，S2，I3；满足条件I8，S5，I5；满足条件I8，S10，I7；满足条件I8，S17，I9；不满足条件I8，退出循环，输出S的值为17.12. 执行如图所示的伪代码，输出的结果是_S1I2While S100II2SSIEnd WhilePrint I答案：8解析：由流程图知，执行第一次循环体时I4，S4，执行第二次循环体时I6，S24，执行第三次循环体时I8，S192，此时退出循环13. (20xx全国卷)执行如图所示的流程图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为_答案：2解析：流程图运行过程如下表所示：SMt初始状态01001第1次循环结束100102第2次循环结束9013第2次循环结束时S9091，首次满足条件，故程序应在t3时跳出循环，即2为满足条件的正整数N的最小值第2课时统 计 初 步 一、 填空题1. 某厂共有1 000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1 000名员工编号为1到1 000，准备用系统抽样的方法抽取已知在第一部分随机抽取到的员工编号是15，那么在最后一部分抽取到的员工编号是_ 答案：995解析：样本间隔为1 0005020， 在第一部分随机抽取到的号码是15， 在最后一部分抽取到的员工编号是154920995.2. (20xx江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件 答案：18解析：丙种型号的产品在所有产品中所占比例为，所以应从丙种型号的产品中抽取6018(件)3. 甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手成绩的方差是_环2.答案：0.02解析：由数据可知，甲选手成绩较稳定求得甲选手成绩的方差为0.02环2.4. 从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm)，得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差s2_答案：解析：由x160，从而s22(160160)2(162160)22(159160)2.5. 用茎叶图记录甲、乙两同学高三前5次数学测试的成绩，如图他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为_答案：0解析：甲的平均成绩为101，设看不清楚的数字为x，则乙的平均成绩为101，解得x1.因为x0，xN，所以x0，即看不清楚的数字为0.6. (20xx南京、盐城一模)已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23，则样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为_答案：12解析： 样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23， 样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为22s24312.7. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为_答案：40解析：前3组的频率之和为1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25.设样本容量为n，则0.25，即n40.8. 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是0，10)，10，20)，20，30)，30，40)，40，50)，50，60则图中x的值为_答案：0.01解析：由题设可知(0.005x0.0120.0200.0250.028)101，解得x0.01.9. (20xx南通二调)现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度(单位：mm)的数据分组及各组的频数见表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是_纤维长度频数22.5，25.5)325.5，28.5)828.5，31.5)931.5，34.5)1134.5，37.5)1037.5，40.5)540.5，43.54答案：180解析：由表知，纤维长度不小于37.5 mm的频率为0.18，所以估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是1 0000.18180.10. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图估计平均数为_. 答案：14.24解析：平均数为(6102012401424161018)14.24(每组数用该组中间的数代替)11. 某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是_答案：600解析：根据样本的频率分布直方图可知，成绩小于60分的学生的频率为0.020.060.120.20，所以可推测3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数为600.二、 解答题12. 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔30分钟抽取一袋产品，称其质量，分别记录抽查数据如下：甲：10210199981039899乙：110115908575115110(1) 化肥厂采用的是什么样的抽样方法？(2) 根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均质量(3) 分析两个车间的技术水平哪个更好些？解：(1) 化肥厂采用的是系统抽样(2) x甲(10210199981039899)100，x乙(110115908575115110)100.即抽出的甲、乙两个车间的样本平均数都是100，据此估计当天生产的肥料的平均质量为100.(3) 甲、乙两组数据对应的方差分别为s(4114941)，s(100225100225625225100).显然，ss.因为两车间每袋产品的平均质量都是100，所以甲车间的技术水平比较好13. (20xx北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图(1) 从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2) 已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3) 已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例解：(1) 根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率为0.4.(2) 根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在