.湖北省宜城市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）A. 5x2-3x=0 B.3(x-2)2=27 C. (x-1)2=16 D.x2+2x=82.已知方程的解是x1=2，x2=3，则方程的解是（ ） A. x1=1，x2=4 B.x1=1，x2=4 C.x1=1，x2=4 D. x1=1，x2=4njy.com3.对于二次函数y=3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A.对称轴是直线x=1，最小值是-2 B.对称轴是直线x=1，最大值是-2C.对称轴是直线x=1，最小值是-2 D.对称轴是直线x=1，最大值是-24.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长是（ ）A20或8 B8 C20 D1225.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）Ay=2（x2）2+1 By=2（x+2）2+1 Cy=2（x2）21 Dy=2（x+2）217.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）21教育网A.变大 B变小 C不变 D不能确定8. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60得OB，则点B的坐标为()【A.(1，) B(1，-) C(0，2) D(2，0)w9.如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是O上的一点（点A，B除外），则APB的度数为（ ）A45 B60 C120 D60或120第7题图第9题图第10题图10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|ab+c|+|2a+b|=（ ）A2a+3 b B2cb C2ab Db-2c二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 12.若方程的两根是，则的值为 13.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_ _m才能停下来21*cnjy*com14.如图，在ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_15.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC.若AB8，CD2，则EC的长为 .第14题图第15题图16.若点O是等腰ABC的外心，且BOC=60，底边BC=6，则ABC的面积为 .三、解答题（本大题共9个小题，计72分.）17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x2+x-20170.18.（本题满分6分）如图，ABC中，B10，ACB20，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点【版权所有：21教育】(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出BAE的度数和AE的长19.（本题满分6分）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值20.（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2015年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2017年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？21.（本题满分7分）如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（2，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b的x的取值范围22.（本题满分8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，E,F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM(1)求证：EF=MF(2)若AE=2，求FC的长销售单价x（元/ kg）7075808590月销售量y（kg）1009080706023.（本题满分10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润单价销售量成本）（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？24.（本题满分10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D.E是AB延长线上一点，CE交O于点F,连结OC,AC.2(1)求证:AC平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE的度数.若O的半径为，求线段EF的长. 25.（本题满分13分）如图，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年度上学期期中考试题九 年 级 数 学参考答案一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） ABDCDBCADC 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.（m-1）; 12. 4; 13. 20;14. 17; 15. 2; 16. 三、解答题（本大题共9个小题，计72分.）17.（本题满分6分）解：原式，3分x2+x-20170，x2+x=2017. 5分原式2017. 6分18.（本题满分6分）解：(1)旋转中心为点A 1分由旋转可知，DAE=BAC=180-10-20=150. 2分旋转角为150. 3分(2)DAE=BAC=150，BAE=360-DAE-BAC=60.4分由旋转可知，AD=AB，AE=AC.AB4，点C为AD的中点.AE=26分19.（本题满分6分）解：（1）如图所示；3分（2）如图2，连接OD，设O的半径为r，AC是O的直径，ABC=90.在RtACB中，ACB=30，AB=AC=r4分BD是ABC的平分线，ABD=CBD=45 DOC=2CBD =90 在RtODC中，DC=r5分6分20.（本题满分6分）解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，依题意得： 4(1+x)2=9 2分 解得x1=0.5=50% x2=-2.5(舍去) 3分 答：每年市政府投资的增长率为50% 4分 （2）16(1+50%)2=24.5分答：2017年预计建设了24万平方米的廉租房.6分21.（本题满分7分）解：（1）抛物线经过点A（2，0），. . 1分抛物线解析式为y=x2+6x+8. 2分点C坐标（0，8）.对称轴x=3，B、C关于对称轴对称，点B坐标（6，8）.3分y=kx+b经过点A、B，解得一次函数解析式为y=2x4. 5分（2）由图象可知，满足kx+b的x的取值范围为6x27分22.（本题满分8分）解：(1)DAE逆时针旋转90得到DCM，FCM=FCD+DCM=180F、C、M三点共线. 1分DE=DM，EDM=90EDF+FDM=90，2分EDF=45，FDM=EDF=45DEFDMF（SAS），3分EF=MF4分(2)设EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=6，BM=BC+CM=6+2=85分BF=BMMF=BMEF=8x6分