材料的疲劳1图示拉杆受交变载荷作用，最大拉力Fmax=10kN，最小拉力Fmin=7kN，拉杆的直径d=8mm。试求此杆的平均应力Cm、应力幅Ca和循环特征r。Fmax*rFmin解:横截面面积：A=d2=50.27mm24最大应力：二max二弘10106Pa=198.93MPaA50.27疋10最小应力：厂min=电二710一-PaT39.25MPaA50.27汇10平均应力：二皿=；“max；-min“69.09MPa2应力幅：二a=fxmin=29.84MPa2循环特征：r-in_0.7max2图示火车轮轴。a=500mm,1=1435mm，轮轴中段直径d=150mm。若F=50kN，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力Cmax、最小应力二min、循环特征r，并作出二-t曲线。解：轮轴中段截面上的弯矩为M=Fa=500.5=25kNmWzrd32品10F；maxM=75.53MPaCTminWzM75.53MPaWz循环特征：r-mini-maxDd=1.22曲线（取初始位于中性层处的点）3图示阶梯形圆轴。材料为3CrNi合金钢，抗拉强度二=360MPa，=210MPa。轴的尺寸为d=40mm，D轴在弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。6=820MPa，疲劳极限=50mm，r=5mm。试求此解：D=1.25，匚=0.125dd弯曲：由弯曲有效集中系数图中查得：k；：.-=1.55由弯曲尺寸系数表查得：-0.77扭转：由扭转有效集中系数图中查得：k=1.26由扭转尺寸系数表查得：片-0.814卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环(图a)，则轴上的圆角半径应为r,=1mm，如增加定距环(图b)，则轴上的圆角半径可增加为耳=5mm。已知材料为Q275钢，二b=520MPa，二=：220MPa，-=1，规定的安全因数n=1.7。试比较轴在图a和图b两种情况下，对称循环的许用弯矩M。解：无定距环时的许可弯矩由Dd=1.22,r,d=0.022，查得Q=2.38,肓=0.84，一：=1对称循环，由n=1.7，求得二max45.7MPamaxk-由Cmax11_45.7MPa，求得M1=409NmWz二d3有定距环时的许可弯矩由Dd=1.22,2d=0.111，查得匕=1.53,；：.=0.84,=1对称循环，由n_1.7，求得二max2乞71MPa,M232M2r由二max22子_71MPa，求得M2=636NmWznd3.轴上的圆半径由r1=1mm增大为r2=5mm，轴的许可弯矩由M1=409Nm增大到M1=636Nm,增加636一409=56%409rl八、PMmax0.2=1kNm21=1.26汇10m464Mmaxd.ccQrcnrfaxsin30-79.4MPaI22占：-_1min二79.4MPa,1二1Mmaxdc2maxmaxsin60=13SMPaI23点：-2min=0,2=Mmaxd-3max158.7MPaI2-3min137.5MPa,3=0.874占：八、Gmax=；丁3max=158.7MPa匚4min=；：1max=79.6MPa,4=0.52.工作安全系数查表得：k；：-=1,-二1,；-0.881点:匚m-0，：a=79.4MPa，二=0.1疲劳安全系数:屈服安全系数:n；:.i=2.76叱匚=4.27-maxnp：.2=2.93,n-.2=2.47,n.=2.47，.23点：-m=148IMPaG=10.6MPa，.-0.1=9.26,=2.14,n.-3=2.144点：-m=119.2MPa匚a=39.6MPa，厂=0.1n.-4=4.37,n4-2.14,n.-4=2.14