第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？(a)(b)(d)(e)(f) a6V-+b2Aa-8V-+b1Aa-10V-+b-8A(c)a-8V-+b-2Aa16V-+b-2Aa-6V-+b-1A题1-1图 解 根据功率计算公式及题给条件，得（a）Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率（c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率（d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率（e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率（f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。题1-2图6V+ - iA uB + - -5A-4V+ - iC C 解 根据题意，对元件A，有PA=6iA=66, iA=11A对元件B，有PB=-5uB=-25, uB=5V对元件C，有PC=-4iC=-68, iC=17A1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。（）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？（）判断那些元件是电源；那些元件是负载？题1-3图+-+-+-（）计算各元件的功率，验证功率平衡？ 解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、 极性为各元件电压的实际极性。 （2）按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70（-2）=-140 WP2=U2I2=-45 3=-135 WP3=U3I3=30 5=150 WP4=U4I1=-40（-2）=80 WP5=-U5I2=-（-15）3=45 W因为P10、P20、P40、P50，故元件3、4、为负载。(3) 各元件的功率见（2），据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -题1-4图 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。解 由欧姆定律及KCL，得 各元件的功率为 WW可知功率平衡。1-5 题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。(a)(b)(d)(e)(f) u(c)6V-+i6V-+-+2A题1-5图-+i2.5ku-+i30mH-+i20Fuu-+iu+-ui 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得（a）u=-2.5103i （b）u=-3010-3=-310-2（c）i=-2010-6=-210-5 （d）u=-6V（e）i=2A （f）u=-6V1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成长，然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P为多少？解 由题意可知，电热丝的原电阻为R0=切成长时的电阻为R=R0此时电热丝消耗的功率为P=P01-7 题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu + -C 2F 题1-7图解 由图（b）所示电流i的波形图，可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4s-5 t4s根据u(t)= u(0)+ ，可求得0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4s-2.5t+16 t4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)= 0.62512+1=1.625Vu(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-8 题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。-1010u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b)题1-8图(a) iu + -L 2.5H 解 由图（b）所示u的波形图，可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0 3st4s10t-50 4st5s0 t5s根据i(t)=i(0)+ ，可求出t2+2 0t2s-2t2+