冲刺小卷10 尺规作图一、选择题:1（2019江苏初三期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=12（2019江苏初三期中）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是ABCD3（2019江苏初三学业考试）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图:分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，A=50，则ACB的度数为A90B95C100D1054（2019江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是A（1，0）B（1，2）C（0，0）D（1，1）【答案】B【解析】作线段AB，线段CD，作线段AB的垂直平分线MN，线段CD的垂直平分线EF，直线MN交直线EF于点K，点K即为旋转中心观察图象可知旋转中心，故选B二、填空题：5（2019江苏中考模拟）如图，在RtABC中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D，若CD=2，BD=2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为_三、解答题：6（2019江苏初三期中）如图O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点，（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线（用虚线画出图形印可，不需要写作法）（2）结合图，简要说明你这样画的理由7（2019无锡市玉祁初级中学初三期中）如图，已知ABC.（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P到AB边和BC边的距离相等，且P经过A，B两点（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若B=60，AB=6，求P的半径8（2019江苏初三月考）实践：如图ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O.（2）以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，（1）AB与O的位置关系是_.（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O的半径.9（2019江苏初三月考）实践操作如图，是直角三角形，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线，交于点；以为圆心，为半径作圆综合运用在你所作的图中，（2）与的位置关系是；（直接写出答案）（3）若，求的半径（4）在（3）的条件下，求以为轴把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积10（2019江苏中考模拟）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D（1）求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P画PEAC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论11（2019江苏省盐城市射阳县实验初级中学中考模拟）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E（1）请先作出ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）然后证明当：ADBC，AD=BC，ABC=2ADG时，DE=BF12（2019江苏初三期中）如图，已知在ABC中，A=90请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，若B=45，AB=1，P切BC于点D，求劣弧的长13（2019江苏初三期中）如图OA，OB是两条射线，点C，D分别在射线OA，OB上.（1）求作P，使它与OA，OB，CD都相切.（使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，DOC=30，求DPC的度数.14（2019江阴初级中学初三月考）已知：ABC中，C=90（1）如图1，若AC=4，BC=3，DEAC，且DE=DB，求AD的长；（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）15（2019江苏初三期末）如图，ABC中（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2PC2=BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P（作图必须保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC=15，AC=14，AB=13，求BP的长16（2019江苏中考真题）如图，是的角平分线（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接、，四边形是_形（直接写出答案）17（2020江苏初三期中）如图，ABC中，AB=AC（1）用无刻度的直尺和圆规作ABC的外接圆；（保留画图痕迹）（2）若AB=10，BC=16，求ABC的外接圆半径18（2019江苏初三期中）（已有经验）我们已经研究过作一个圆经过两个已知点，也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切，尺规作图如图所示：（迁移经验）（1）如图，已知点M和直线l，用两种不同的方法完成尺规作图：求作O，使O过M点，且与直线l相切（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）（问题解决）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6（2）已知O经过点C，且与直线AB相切若圆心O在ABC的内部，则O半径r的取值范围为（3）点D是边AB上一点，BD=m，请直接写出边AC上使得BED为直角时点E的个数及相应的m的取值范围19（2019江苏中考模拟）已知，用无刻度的直尺和圆规作，使且的面积为面积的一半，只需要画出一个即可作图不必写作法，但要保留作图痕迹在中，若，则面积的最大值是_20（2019江苏初三期中）如图，在ABC中，BAC=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；在射线EF上取一点D（异于点E），使DBC=EBC；连接CE、CD、BD（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；（3）若AC=5，AB=12，求EF的长