10 圆的认识【学习目标】1会用圆规画指定大小的圆，在操作、交流的过程中认识圆各部分名称，发现圆的特征。2进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。【活动方案】活动一：画圆初步感受圆形的特征1. 先用自带的材料在白纸上尝试画一个圆。2. 再试着用圆规在下面画一个圆。 3. 回顾思考:比较两种画圆的方法，哪种方法能比较轻松地画出大小不同的圆？怎样用圆规画圆？ 4. 全班交流。活动二：认识圆各部分的名称1认真阅读课本第94页例2，认识圆的圆心、半径、直径。2在上面你画的圆上标出圆心、画出一条半径和一条直径（用不同颜色的笔），并分别用字母O、r、d表示。3.小组交流：向组内成员介绍什么是圆心、什么是半径、什么是直径，比一比谁介绍的最清楚。4. 小练习。（判断对错并说明理由）活动三：在动手操作中探究圆的特征.1.拿出课前发给你的圆形，可以画一画、量一量、折一折，独立思考下面的问题：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（5）你还发现了什么？2小组交流上面所有的问题。3全班交流：每个小组重点汇报一个问题，将发现的结论记录在白板上。（小提示：汇报时可不能只说结论，还要说一说是怎样发现的）【检测反馈】1. 辨别是非。（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）（3）用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）2填写下表。半径（r）20厘米7厘米3.9米直径（d）6米0.24米3按照下面的要求画圆。（1）半径3厘米。 （2）直径3厘米。巩固提升基础训练1.判断。（正确的画“”，错误的画“”）（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）（3）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）2.比较下面每组中两个圆的大小。（1）甲圆：半径2厘米；乙圆：半径3厘米。 甲圆 （ ） 乙圆（2）甲圆：半径5厘米；乙圆：直径5厘米。 甲圆 （ ） 乙圆（3）甲圆：半径6厘米；乙圆：直径10厘米。 甲圆 （ ） 乙圆3.先量出右边圆的半径是多少毫米，再在这个圆内以O点为圆心画出两个大小不同的圆。4.看图填空。 能力提升按要求分别画出两个圆。（1）两个圆拼出的图形只有一条对称轴； （2）两个圆拼出的图形有无数条对称轴。 10 圆的周长第一课时【学习目标】1. 知道什么是圆的周长，理解圆周率的含义并熟记它的近似值。2. 初步掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决实际问题。【活动方案】活动一：研究圆的周长与什么有关。 56厘米 61厘米 66厘米你是怎样想的？1. 自主学习： 快速描出三个车轮的周长。 比一比3个车轮周长的大小，再比一比直径的大小。 我猜测：圆的周长可能和它的（ ）有关系。2组内交流自己的发现，集体交流。活动二：研究圆的周长与直径有怎样的关系。1.合作探索：测量圆的直径与周长，借助计算器算出周长除以直径的商，填入表格。（1.3.5号合作测量直径4cm的圆和自带的一个圆；2.4.6号合作测量直径5cm的圆 和自带的一个圆。组长将研究数据有顺序地汇总到小黑板的表格中。）周长/cm直径/cm周长除以直径的商 通过测量和计算，我发现： 。2.组内交流自己的发现。活动三：运用圆的周长公式解决实际问题。1.自主解答。（每组3号同学在小黑板上解答） 计算活动一中三个车轮的周长大约是多少厘米？（1-3组算第一个车轮，4-6组算第二个车轮，7-9组算第三个车轮） 有一种汽车车轮的半径是0.3米，它在路面上前进一周，前进了多少米？2.组内比对算式，交流算法。3.汇报展示，集体交流。4.订正完善。【检测反馈】1将练习十八3、4两题完成在下面。 （3） （4）2. 一个正方形的边长是4厘米，在它的里面画一个最大的圆。这个圆的周长是多少厘米？有兴趣的同学挑战一下自己哦！ 巩固提升基础训练1填空。（1）把圆规两脚分开3厘米画一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是 （ ）厘米。（2）一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时,分针的针尖走过了（ ）厘米。（3）一个半圆它的半径是r，它的周长是（ ）。 （4）已知大圆的半径是小圆半径的4倍，大圆的周长是小圆的（ ）倍。2 在下面的空白处画一个直径6厘米的半圆，并算出它的周长。 3一个圆柱形水桶，它的底是一个圆，从外面量得底面直径是50厘米。如果在底面周围加一条铁箍，铁箍的长是多少厘米？能力提升.在周长为24分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？10 圆的周长第二课时【学习目标】1熟悉圆的周长公式，能熟练运用圆的周长公式求周长、直径或半径。2积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维能力。【活动方案】活动一：复习上节课所学内容。1圆周率表示同一个圆内( )与( )的倍数关系，保留两位小数约是( )。同一个圆内周长是直径的( )倍，是半径的( )倍。2圆的周长计算公式是（ ）。3把一个圆规两脚尖分开4厘米画一个圆,这个圆的半径是( )厘米,直径是( )厘米,周长是( )厘米。4求下列各圆的周长. r=5cm d=5cm活动二：运用圆周长公式求圆的直径1. 阅读并完成数学书第99页的例6：2小组交流。说说例6是怎样求出花坛的直径的？还可以怎样求出花坛的直径？3.全班交流活动三：运用圆周长公式求圆的半径一个圆的周长是50.24厘米，这个圆的半径是多少厘米？1.列式计算，小组交流。2.全班交流【检测反馈】1.先估计，再求出下面各圆的直径。C12.56米 C15.7厘米 C62.8厘米2.先估计，再求出下面各圆的半径。C28.26米 C31.4厘米 d12厘米3.填写下表。半径（r）直径（d）圆周长（c）2厘米6分米15.7米4.一张圆形光盘，周长是37.68厘米。它的半径是多少厘米？5.长12.56米的绳子正好可以绕这棵树的树干10圈。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？ 6. 圆形拱门的高度要达到24米才符合标准，一个圆形拱门门框的周长约是785米，它的高度符合标准吗？哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？ 7.巩固提升基础训练1已知一个圆的周长是c，则它的直径是（ ），它的半径是（ ）。2在一个长20厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。4教室门前的有一根柱子，小红量得它的周长是62.8厘米，这根柱子的直径是多少米？5.一根铜丝长37.68分米，正好在一个圆形磁棒上绕100圈。这个圆形磁棒的直径是多少分米？6一个圆形花圃的直径是21米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种植多少棵能力提升将一个直径16厘米的圆形铁环拉直，然后弯折成一个正方形。正方形的边长是多少厘米？ 10 圆的面积【学习目标】1探索并掌握圆的面积公式,2能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。【活动方案】活动一：合理猜想，初步探索.1初步猜想:圆的面积可能与（ ）有关。2实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小格表示1平方厘米） 正方形的面积是（ ）平方厘米 个圆的面积是（ ）平方厘米 圆的面积（ ）平方厘米 圆的面积大约是正方形的（ ）倍。 用同样的方法进行计算，并填写下表。正方形的 面积/cm 圆的 半径/cm圆的 面积/cm圆的面积大约是正方形的面积的几倍（精确到十分位） 小组交流：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？活动二：深入探索，发现公式1.将课前剪的两个圆分别拼一拼，观察：拼成了什么形状？跟原来的圆比较，什么变了？什么没变？2.进一步想像:想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形？3.推导公式.(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。长方形的面积与圆的面积（ ）;长方形的宽相当于圆的（