人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 9，16，25C. 12，15，20D. 1，2，3.下列计算结果正确的是（ ）A. B. C D. 4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 45.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）A B. C. D. 6.已知是方程的一个根，那么代数式的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 8.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）202224262830人数（人）154101510根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A. 该班一共有45名同学B. 该班学生这次考试成绩众数是28C. 该班学生这次考试成绩的平均数是25D. 该班学生这次考试成绩的中位数是289.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A. B. 1C. D. 10.如图，在正方形中，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（ ）A. B. C. 2D. 二、填空题11.计算：_12.使得二次根式有意义x的取值范围是 13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_14.如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为_15.如图，在矩形中，是边的中点，点是边上的一动点，将沿折叠，使得点落在处，连接，当点落在矩形的对称轴上，则的值为_三、解答题16.计算：17.解方程：18.在的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段在网格中位置如图（1）_；（2）请画出一个，其中在格点上，且三边均为无理数；（3）画出一个以为边，另两个顶点、也在格点上的菱形，其面积是_19.为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率20.在平行四边形中，连接、交于点，点为的中点，连接并延长交于的延长线于点（1）求证：为的中点；（2）若，连接，试判断四边形的形状，并说明理由21.由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩分频数频率第1组5第2组第3组1530%第4组10第5组（1）填空：_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）这次积分的中位数落在第_组；（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）党员有多少人？22.如图1，在正方形中，为对角线上的一点，连接和（1）求证：；（2）如图2，延长交于点，为上一点，连接交于点，且有判断与的位置关系，并说明理由；如图3，取中点，连接、，当四边形为平行四边形时，求的长四、附加题（计入卷面总分）：23.如图，在平行四边形中，连接，且，是的中点，是延长线上一点，且求证：答案与解析一、选择题1.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同【详解】解：A，B，D，故错误；C，本选项正确故选：C【点睛】本题考查的是同类二次根式，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成2.下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 9，16，25C. 12，15，20D. 1，2，【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】解：A、122232，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、92162252，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、122152202，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、12222，能够构成直角三角形，故本选项符合题意故选：D【点睛】点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形3.下列计算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】A、原式不能合并，错误；B原式合并得到结果，即可做出判断；C、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误，故选：C【点睛】此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 4【答案】B【解析】【分析】根据多边形的外角和是360，以及多边形的内角和定理即可求解【详解】解：设多边形的边数是n，则（n2）1802360，解得：n6，故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键5.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】在本题中，把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【详解】解：把方程x22x30的常数项移到等号的右边，得到x22x3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x131，配方得（x1）24故选：A【点睛】本题考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6.已知是方程的一个根，那么代数式的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】分析】因为a是方程x22x10的一个根，所以a22a1，那么代数式2a24a5可化为2（a22a）5，然后把a22a1代入即可【详解】解：a是方程x22x10的一个根，a22a1，2a24a52（a22a）52157，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，注意解题中的整体代入思想7.如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】逐项根据平行四边形的判定进行证明即可解题.【详解】解: 四边形平行四边形，ABCD,ADBC,A=C,ABC=ADC, AB=CD,AD=BC,A.若,易证ED=BF,EDBF,四边形为平行四边形,B.若,由于条件不足,无法证明四边形为平行四边形,C.若,易证ABECDF,AE=CF,接下来的证明步骤同选项A,D.若 ,易证ABECDF,AE=CF,接下来的证明步骤同选项A,故选B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，本题可通过构造条件证AEBCFD来解题8.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）202224262830人数（人）154101510根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A. 该班一共有45名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是28C. 该班学生这次考试成绩的平均数是25D. 该班学生这次考试成绩的中位数是28【答案】C【解析】【分析】根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；【详解】解：该班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），众数是28分，中位数为28分， 故A、B、D正确，C错误， 故选C【点睛】本题考查总数，众数，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题9.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A. B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是ACD的中位线即可求出.【详解】ACB=90，A=30，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中点, CD=AB= 4=2. E,F分别为AC,AD的中点, EF是ACD的中位线. EF=CD= 2=1.故答案选B.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.10.如图，在正方形中，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（ ）A. B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】首先得到,当E为AC中点时,GH垂直CD,此时GH最小,据此即可解题.【详解】解:由题可知,AB=CD=4,连接EH,EG,在EHG中,HGEG-EH不难得出当E为AC中点时,EHG三点共线,HG最小,由正方形的对角线互相垂直平分且相等,得到EG=CD=4,H是CD的中点,HG=2,故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质,根据题意确定E点的位置是解题关键.二、填空题11.计算：_【答案】3【解析】【分析】