一、选择题1(2013长春高一检测)若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为()A1B5C1或5 D3或3【解析】由点到直线距离公式：，a1或5，故选C.【答案】C2到直线3x4y110的距离为2的直线方程为()A3x4y10B3x4y10或3x4y210C3x4y10D3x4y210【解析】设所求的直线方程为3x4yc0.由题意2，解得c1或c21.故选B.【答案】B3(2013威海高一检测)已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()来源:www.shulihua.netA4 B.C. D.【解析】由两直线平行可知，故m4.又方程6x4y10可化简为3x2y0，平行线间的距离为.故选D.【答案】D4直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80【解析】法一设所求直线的方程为2x3yC0，由题意可知.C6(舍)或C8.故所求直线的方程为2x3y80.法二令(x0，y0)为所求直线上任意一点，则点(x0，y0)关于(1，1)的对称点为(2x0，2y0)，此点在直线2x3y60上，代入可得所求直线方程为2x3y80.【答案】D5(思维拓展题)两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离d满足的条件是()A0d5 B0d13C0d12 D5d12【解析】当两平行线与AB垂直时，两平行线间的距离最大，为|AB|13，所以0d13.【答案】B二、填空题6点(2,1)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到直线yx的距离为_【解析】点(2,1)到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，到直线xy0的距离为.【答案】127分别过点A(2,1)和点B(3，5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线的距离为_【解析】如图所示：两直线的距离为：235.来源:www.shulihua.net【答案】58已知xy30，则的最小值为_【解析】设P(x，y)，A(2，1)，且点P在直线xy30上， |PA|.|PA|的最小值为点A(2，1)到直线xy30的距离d.【答案】三、解答题9已知点A(1,3)，B(3,1)，C(1,0)，求ABC的面积【解】如图，设AB边上的高为h，则SABC|AB|h.|AB|2，AB边上的高h就是点C到AB的距离AB边所在直线的方程为，即xy40.点C(1,0)到xy40的距离h.因此，SABC25.来源:www.shulihua.net10(2013郑州高一检测)求过点M(1,2)，且与点A(2,3)，B(4,5)距离相等的直线l的方程【解】由题意得lAB或l过AB的中点，当lAB时，设直线AB的斜率为kAB，直线l的斜率为kl，则kABkl，此时直线l的方程为y2(x1)，即x3y50.当l过AB的中点(1,4)时，直线l的方程为x1.综上所述，直线l的方程为x1或x3y50.11(2013长沙高一检测)直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程【解】若l1、l2的斜率存在，l1l2，设两直线的斜率为k.由斜截式得l1的方程ykx1，即kxy10.由点斜式得l2的方程yk(x5)，即kxy5k0.由两平行线间的距离公式得5，来源:www.shulihua.net解得k，l1的方程为12x5y50，l2的方程为12x5y600.若l1、l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离为5，同样满足条件则满足条件的直线方程有以下两组：来源:www.shulihua.netwww.shulihua.netl1：12x5y50，l2：12x5y600；或l1：x0，l2：x5.最新精品语文资料