相似三角形的面积比与相似比的关系执教老师：园南中学姚春花一、教学目标：1、掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，并会应用结论解决问题；2、培养学生对数学结论的公理化的论证能力；3、通过例题的分析、研究，培养学生的发散性思维；4、通过认知冲突激发学生的学习兴趣，使学生主动活泼、自主、自动地进行学习，让学生获得成功的喜悦。二、教学重点和难点：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，并会应用结论解决问题；三、教学过程：（一）、创设情景、引入新课1、已知：在厶ABC中，ZABC=90,D、E分别在AB、AC上，DEBC,AD:AB=1：3,AD=3,DE=4,求3的：$补的值。2、如果把上题中的阴影部分条件换成AD=a,DE=b呢？3、如果上题中的ABC换成一般三角形呢？4、如果上题中AD:AB=K呢？结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方（学生口述,教师板演过程）二）、定理应用A、简单应用：1、如果两个三角形相似，其中一组对应边分别是3和4,那么它们的面积比是2、已知两个三角形相似，面积比是1：2,贝V相似比是3、如果把一个三角形的三条边的长都扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的多少倍？4、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，且与原三角形相似，那么这个三角形的边长扩大为原来的多少倍？B、应用举例在ABCD中，延长BC到E,使CE：BC=1：2，连接AE交DC于F,求证：:S人=4：1AFDEFCADFBCEC、变式练习：1、如图，在ABC中，DEBC，DE交AB、AC于点D、E,1）、若AD:BD=1:2,S:S=,ADEABC2）、若DE=2，BC=5,也配=20，求：3）、若AD:DB=2:3，S四边形DBCE=12，求SAABC=4，问在图形中可求4）、若DE=2，BC=5，连结BE、CD交于点0,出哪些三角形的面积?（学生讨论，回答，教师板书答案，并要求学生讲清理由）2、如图，在ABC中，BD丄AC,CE丄AB,AE=2,AD=3,BE=4,SAADE=9,你能求出哪些三角形的面积？AEDOBC（三）、小结：（略）（四）、布置作业：0ae（3