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北师大版2019-2020学年数学精品资料26 一元一次不等式组(2)一、解答题1某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少? 2一玩具厂生产甲、乙两种玩具,已知造一个甲种玩具需用金属80克,塑料140克;造一个乙种玩具需用金属100克,塑料120克若工厂有金属4 600克,塑料6 440克,计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值范围3现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6 000元,使用B型车厢每节费用为8 000元(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x 节,试定出用车厢节数x表示总费用y的公式(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?二、能力提升4为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:A型B型价 格(万元台)1210处理污水量(吨月)240200年消耗费(万元台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)5某厂计划2 004年生产一种新产品,下面是2 003年底提供的信息,人事部:明年生产工人不多于800人,每人每年可提供2 400个工时;市场部:预测明年该产品的销售量是10 00012 000件;技术部:该产品平均每件需要120个工时,每件要4个某种主要部件;供应部:2 003年低库存某种主要部件6 000个预测明年能采购到这种主要部件60 000个根据上述信息,明年产品至多能生产多少件?6某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅行团有48人若全部住底层,每间4人,房间不够;每间住5人,有房间没有住满5人若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,有房间没有住满4人问该宾馆底层有客房多少间?7某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(m2/个)A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元(1)用含有x的代数式表示y;(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案三、创新题学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和徽章前,了解到如下信息:(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?16一元一次不等式组(2)1解:设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意,得1610+1.2(x5)17.2, 解之,得10x11, 即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km2解:设甲种玩具为x件,则甲种玩具为(50x)件根据题意得:解得:20x22答:甲种玩具不少于20个,不超过22个3(1)y3.20.2x(2)共有三种方案,A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节4(1)共有三种购买方案,A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台;(2)A、B两种型号的设备分别1台、9台;(3)10年节约资金42.8万元5解:设明年可生产产品x件,根据题意得: 解得:10000x12000答:明年产品至多能生产12000件6解:设宾馆底层有客房x间,则二楼有客房(x+5)间根据题意得: 解得:9.6x11,所以 x = 10答:该宾馆底层有客房10间7解:(1)(2)由题意可得 解得x12解得x14不等式的解为12x14x是正整数x的取值为12,13,14即有3种修建方案:A型12个,B型8个;A型13个,B型7个;A型14个,B型6个 (3)yx40中,随的增加而增加,要使费用最少,则x12 最少费用为yx4052(万元)村民每户集资700元与政府补助共计:700264340000524800520000每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案8解:(1)设一盒“福娃”元,一枚徽章元,根据题意得 解得 答:一盒“福娃”150元,一枚徽章15元(2)设二等奖m名,则三等奖(10m)名, 解得 m是整数,m4,10m6答:二等奖4名,三等奖6名
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