、燕尾定理:在三角形ABC中，AD,BE,CF相交于同一点0,有SAOBSAA0C=BD:CDSAOBSCOB=AE：CESABOCSAOC=BF：AF定理推广:SAADC四边形ABCD（不一定是凸四边形），设AC,BD相交于E则有BE:DE=SABC鸟头定理:鸟头定理（共角定理）模型二两个三占形中有一个角相同或互补,这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相同角或互补角）两夹边的乘积之比。如下图在ABC中，D,E分别是AB,AC上的点（或D在BA的延长线上，E在丸C上），贝ijS.abc：S.ade=（ABXAQ:（ADXAE）三、梯形蝴蝶定理如图，在梯形中，存在以下关系：相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a2/b2S1:S2:S3:S4=a2:b2:ab:abS3=S4S1XS2=S3XS4（由S1/S3=S4/S2推导出）AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)定义推广：任意四边形中的比例关系嵋琛模型AOOC=(Sj+SJ(St+SJ速记：上冀下=左翼右四、等积变换定理:(11等底移高的两个三角形面积相等；(2)两个三角影离相等面积比等于底之比；如左图甘y(3)两个三角形底相等.面枳比尊于高之比；在一组平行线之间的等积变形,如右图占一二五、沙漏定理：学会利用相似三角龙两个模型解决一些图形问题相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角JE金字塔模型沙溜模型（1）竺二些匹二兰（对应线段之比等于相似比ABACBCA3（2）SWE:S心=AF3:AG;（面积比等于相似比的平方）（3）连接三角疤两边中点的线段叫做三角形的中悅线.中位线定理：中位线长等于它所对应的底边一半.寻找相似摸型之大前提一行践WelcomeToDownload!欢迎您的下载，资料仅供参考！