第五章平抛 5-1曲线运动&运动的合成与分解一、曲线运动1 .定义：物体运动轨迹是曲线的运动。2 .条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。3 .特点：方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。Fa=0, 一定有加速度 a。Fa方向一定指向曲线凹侧。Fa可以分解成水平和竖直的两个力。4 .运动描述一一蜡块运动二、运动的合成与解1.合运动与分运动 系：等时性、独立性、 性、矢量性。涉及的公式:tanvyVx2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动，aa为分运动的加速度。两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在 同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短:模型三：间接位移x最短:V水V船4-tminv船v船1v船d.Vd当v水v船时t xmin=d,水v船时,xmincossindvj-v 船 sincossjnV船Smin（v水-v船cos ）v船 sintan触类旁通1 . （2011年上海卷）如图5 -4所示，人沿平直的河岸以速度 v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进.此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹够a时，船的速率为（C vAvsin B. C v cos D.v在绳子解析：依题意，船沿着sin的方向前进，即船的速度总是沿着冤os,根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 方向上的分量等于船速，故v = v cos a , C 正确.2. （2011年江苏卷）如图5-5所示，甲、乙两同学从河中 。点出发，分别沿直线游到 A点和B点后，立即沿原路线返回到 O点，OA OB分别与水 流方向平行和垂直，且 OA= OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（C）A. t甲t乙 B . t甲=t乙C. t甲t乙 D .无法确定解析：设游速为v,水速为V0,OA=OB=l,则t甲=-+ 乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必、须沿OB方向，则t3=2 联立解得tC正确.江口2 （二）绳杆问题（连带运动问题）1、实质：合运动的识别与合运动的分解。2、关键：物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定； 沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。模型四：如图甲，绳子一头连着物体 B, 一头拉小船A,这时船的运动方向不沿绳子。 处理方法：如图乙，把小船的速度VA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为 V1和V2, V1就是拉绳的速度，VA就是小船的实际速度。V1VA触类旁通如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为V1和V2,则下列说法正确的是（C）A.物体做匀速运动，且 V2 = V1 B .物体做加速运动，且 v 2V1C.物体做加速运动，且 v 2V1 D .物体做减速运动，且 v 2r,联立式解得4?74 3? 2r V-V0.g考点一：沿初速度方向的水平位移：根据s v0t,b1 at2,mgsin ma22bs v0 gsin考点二：入射的初速度：a mgsin gsin ,b12at ,av0t2V。gsin 2b .考点三：P到Q的运动时间：a mgn mgsin,b 1 at2, t22b,gsin5-3 圆周运动&向心力&生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动1 .定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2 .特点：轨迹是圆；线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。3 .描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s,匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；(2)角速度3是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad/s；(3)周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；Hz；(4)频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是(5)转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s ,以及r/min .4