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三角形全等的判定 同步练习 一选择题(共 12 小题)1下列条件能判 ABC DEF 的一组是()A A=D B=E C=BAB=DE,BC=EF,A=C A=D C= ,AC=DFD ABC 的周长等 DEF 的周长2根据下列已知条件,能唯一画 ABC 的是( )AAB=3cm,BC=4cm,AC=8cmBAB=4cm,BC=3cm A=30C A=60,B=45 AB=40cmD C=90,AB=6cm3在一次小制作活动中,艳艳剪了一个燕尾图案(如图所示),她用刻度尺量得 AB=AC,BO=CO,为了保证图案的美观,她准备再用量角器量一 B C 是否相等,小麦走过来 说:“不用量了,肯定相等”,小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是( )AASABSASCAASDSSS4测量河两岸相对的两点 A,B 的距离时,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD=BC,再过点 D 画出 BF 的垂线 DE,当点 A,C,E 在同一直线上时,可证 EDC ABC,从而得到 ED=AB,则测得 ED 的长就是两点 A,B 的距离 EDCABC 的依据是(1 / 10)A“边边边”B“角边角”C“全等三角形定义”D“边角边”5如图,在ABC 中,AB=AC,BD=CD,点 E,F 是 AD 上的任意两点若 BC=8,AD=6, 则图中阴影部分的面积为( )A12B20C24D486如图, ABC 和DEC 中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能 ABC DEC, 不能添加的一组条件是( )ABC=EC,B=BBC=EC,AC=DCC E,A=DBC=DC,A=7如图 ABC 中 C=90,E 是 AC 上一点,连接 BE,过 E 作 AB,垂足为 D, BD=BC,若 AC=6cm,则 AE+DE 的值为( )A4cmB5cmC6cmD7cm2 / 108如图, FD,AE=DF,要 EAB FDC,需要添加的条件可以是()AAB=BCBEB=FCC FDAB=CD9如图,点 B,E,C,F 在同一条直线上,已知 AB=DE,AC=DF,添加下列条件还不能判 ABC DEF 的是()A ABC=DEFB A=DCBE=CFDBC=EF10如图,已知: AFD 和CEB 点 A、E、F、C 在同一直线上,在给出的下列条件中,AE=CF D=B AD=CB DFBE 选出三个条件可以证 AFD CEB 的有( 组A4B3C2D111如图,BD=BC,BE=CA,DBE=C=62 BDE=75 则AFE 的度数等于(A148B1403 / 10)C135D12812已知 AB=AD,C=E CD、BE 相交于 O,下列结论:(1)BC=DE,(2)CD=BE,(3)BOC DOE 其中正确的结论有()A0 个B1 个C2 个D3 个二填空题(共 5 小题)13如图, ABC 的顶点 A 为圆心,以 BC 长为半径作弧,再以顶点 C 为圆心,以 AB长为半径作弧,两弧交于点 D;连接 AD、CD ,若B=56 ,则 ADC 的大小为度14如图 ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,在下列条件中 D, E,C=F 选择添加一个条件, ABC DEF 的是15在ABC 中,AB=AC ABC=ACB CE 是高,且ECA=36,平面内有一异于点 A,B,C,E 的点 D, ABC CDA, DAE 的度数为16如图,把两根钢条AB,CD 的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知AC4 / 10的长度是 6cm,则工件内槽的宽 BD 是cm17如图 B=90,AB=60,E,F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点,若点 E 从点B 出发向点 A 运动,同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动,二者速度之比为 3:7,运动到某时刻同时停止,在射线 AC 上取一点 G, AEG BEF 全等,则 AG 的长为 三解答题(共 5 小题)18如图,已知 EC=AC BCE=ACD A= ,BC=3求 DC 的值19如图, ABC 中,AB=AC ADBC 于点 D, AC 于点 E,AD、BE 相交于 点 H,AE=BE试说明:(1)AEHBEC(2)AH=2BD5 / 1020如图, CD B=D O 是 CD 的中点,连接 AO 并延长,交 BC 的延长线于点 E(1)试判断 AD 与 BE 有怎样的位置关系,并说明理由;(2)试说 AOD EOC21 ABC 中,AB=AC,D 是直线 BC 上一点,以 AD 为一边在 AD 的右侧 ADE,使 AE=AD,DAE=BAC 连接 CE,设BAC=1 DCE= (1)如 ,当点 D 在线段 BC 上移动时,试说明 2=180;(2)如 ,当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时,请猜 1 与2 有怎样的数量关系? 并说明理由6 / 10参考答案1-5:CCDBA V 6-10:DCDAC 11-12:AD 13、5614、15、117、27、9和 8116、617、18 或 7018、:BCE=ACD,ACB=ECD,在ACB 和ECD 中,7 / 10ACBECD(ASA), BC=CD=319、:(1)ADBC,DAC+C=90, BEAC,EBC+C=90,DAC=EBC,在AEH 与BEC 中,AEHBEC(ASA);(2)AEHBEC, AH=BC,AB=AC,ADBC, BC=2BD,AH=2BD20、:(1)ADBE,理由:ABCD, B=DCE,B=D,DCE=D,ADBE;8 / 10(2)O 是 CD 的中点,DO=CO,四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,D=OCE,在ADO 和ECO 中AODEOC(ASA)21、22、:(1)DAE=BAC,BAD=CAE,在ABD 和ACE 中,BADCAE(SAS),ACE=ABD,BAC+ABD+ACB=180,BAC+ACB+ACE=BAC+BCE=180, 1+2=180;(2)1=2,理由如下:DAE=BAC,BAD=CAE,9 / 10在ABD 和ACE 中,BADCAE(SAS),ACE=ABD,BAC+ABD+ACB=180,ACE+ACB+DCE=180, 1=210 / 10
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