6.1.2 向量的加法一、选择题1点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则等于()A.B.C. D.解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则.故选A.答案：A2设a表示“向东走5 km”，b表示“向南走5 km”，则ab表示()A向东走10 km B向南走10 kmC向东南走10 km D向东南走5 km解析：如图所示，ab，|5，|5，且ABBC，则|5，BAC45.答案：D3已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同 B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D不确定解析：如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同答案：A4如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()A. B.C. D.解析：设a，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则OP与OQ之间的对角线对应的向量即向量a，由a和长度相等，方向相同，得a，即.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5在ABC中，a，b，c，则abc_.解析：由向量加法的三角形法则，得，即abc0.答案：06化简()()_.解析：原式()().答案：7在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_.解析：在菱形ABCD中，连接BD，DAB60，BAD为等边三角形，又|1，|1，|1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)8如图，已知向量a、b，求作向量ab.解析：(1)作a，b，则ab，如图(1)；(2)作a，b，则ab，如图(2)；(3)作a，b，则ab，如图(3)9化简：(1)；(2)；(3).解析：(1).(2).(3)0.尖子生题库10如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)；(2).解析：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得.(2)由图可知，所以.- 1 -