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新编数学北师大版精品资料第一章 勾股定理1.2 一定是直角三角形吗一、问题引入:1、 分别以下列每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系?结合上题你能得到什么结论?3、如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。4、满足a2+b2=c2的三个 ,称为勾股数。二、基础训练:1、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )A.5,6,7 B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,122、下列几组数中,为勾股数的是( )A.4,5,6 B.12,16,20 C.10,24,26 D.2.4,4.5,5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( )A.42 B.52 C.7 D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能三、例题展示:1、一个零件的形状如下左图所示,按规定这个零件中A和DBC都是直角,工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示,这个零件符合要求吗? 2、如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形?请说出你的判断理由.四、课堂检测:1、三角形的三边分别等于下列各组数,所代表的三角形是直角三角形的是()A.7,8,10 B.7,24,25 C.12,35,37 D.13,11,102、若ABC的三边a、b、c满足(ab)()0,则ABC是().等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形 .等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是( )A.b2=c2a2 B.abc=345C.C=A+B D.ABC=2344、在ABC中,若ACAB= BC,则BC= 。5、若三角形的三边之比为345,则此三角形为 三角形。6、已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为 。7、一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?8、如图所示,在ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,B与C相等吗?为什么?9、若ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断ABC的形状。a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
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