3.1.2 函数的表示法一、选择题1如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象由图象可知，下列说法中错误的是()A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13 D这天21时的温度是30 解析：这天的最高温度与最低温度相差为362214 ，故C错答案：C2已知f(x1)，则f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x) Df(x)1x解析：令x1t，则xt1，f(t)，f(x).答案：C3函数y的图象的大致形状是()解析：因为y所以函数的图象为选项A.答案：A4已知函数f(x)且f(a)f(1)0，则a等于()A3 B1C1 D3解析：当a0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120a3，符合题意答案：A二、填空题5f(x)的定义域为_，值域为_解析：函数定义域为0,1(1,20,2当x(1,2时，f(x)0,1)，故函数值域为0,1)0,10,1答案：0,20,16已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.解析：因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案：7若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_.解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：三、解答题8某同学购买x(x1,2,3,4,5)张价格为20元的科技馆门票，需要y元试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数解析：(1)列表法x/张12345y/元20406080100(2)图象法：如下图所示(3)解析法：y20x，x1,2,3,4,59求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.尖子生题库10画出下列函数的图象：(1)f(x)x(x表示不大于x的最大整数)；(2)f(x)|x2|.解析：(1)f(x)x函数图象如图1所示图1图2(2)f(x)|x2|画出yx2的图象，取2，)上的一段；画出yx2的图象，取(，2)上的一段，如图2所示1