2014级中考复习专题图形的证明一、考点聚焦重点：证明几何图形的形状与位置关系，如线段（角）之间的关系。重点放在全等三角形、特殊三角形和特殊四边形性质的利用和判定的证明上。难点：几何证明方法和添加辅助线方法。二、实战对策（1） 综合法（由因导果）:从条件出发,一个条件一个结论,充分利用条件,最后得出结论。（2） 分析法（执果索因）:从结论入手,分析使结论成立的条件,一步一步靠近已知条件。（3） 两头凑法：综合法与分析法的中和综合运用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用灵活处理，以利于缩题设与结论的距离，最后达到证明目的。三、典型例题例1. 如图，在ABC中，ACB=45，AD是ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.（三中）（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=FD.例2.如图，ABC中，ABC=45，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N（一中） （1）若BC=，求BDE的周长； （2）求证：NEME=CM例3如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BF 。AE的垂直平分线MN交AE于点N，交EF于点M。若AFG=2BFG=450，AF=2。（1）求证：AF=CE；（2）求CEF的面积。四、巩固练习2如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点（1）求证：DP平分ADC；（2）若CEF=75，CF=，求AEF的面积 3 如图，矩形ABCD中，延长AD至E使AE=AC，点F为CE的中点。ABCDEF（1）求证：ADF=BCF（2）求证：BFDF4 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=900，且CD=2，BC=3，tanB=2,AE平分ACD，交CD于G，CFAE于E，与AD的延长线交于点F，连接DE。（1） 求证：DF=DGABCDEFG（2） 求证：AG=2DE5 如图，ABC中，ACB=900,AC=BC,延长BC到F，使用CF=CD，BE平分ABC，变AC于D。FCBEDA（1） 求证：ACFBCD；（2） 求证：2CE=BD（3） 求tanAFC的值。4