统计1三种抽样方法简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最根本的抽样方法抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回我们在抽样调查中用的是不放回抽取简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限从总体中逐个进展抽取，使抽样便于在实践中操作它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，9这十个数字的数表随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进展抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性系统抽样系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进展抽样时，采用的是简单随机抽样系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当为总体中的个体数，n为样本容量是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数能被n整除，这时；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规那么抽取样本通常是将加上间隔k得到第2个编号，将加上k，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本分层抽样当总体由明显差异的几局部组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成假设干个互不重叠的局部，每一局部叫层；在各层中按层在总体中所占比例进展简单随机抽样分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本2用样本估计总体样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越准确用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进展列表、作图处理作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤画样本频率分布直方图的步骤：求全距决定组距与组数分组列频率分布表画频率分布直方图茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 有时也用标准差的平方方差来代替标准差，两者实质上是一样的针对性试题1(全国) 从某自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为单位：g：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g之间的概率约为_。2(全国II)一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，那么指定的某个个体被抽到的概率为 。从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率1求从该批产品中任取1件是二等品的概率；2假设该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品的概率3北京卷某条公共汽车线路沿线共有11个车站包括起点站和终点站，在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的求：I这6位乘客在互不一样的车站下车的概率；II这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率4天津卷从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量单位：克数据分布表如下：分组频数1231031那么这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 5重庆卷从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，那么所取3张中至少有2张价格一样的概率为ABCD6某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命单位：小时进展了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数48121242频率I将各组的频率填入表中；II根据上述统计结果，计算灯管使用寿命缺乏1500小时的频率；III该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，假设将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命缺乏1500小时的概率本小题主要考察频率、概率、总体分布的估计、独立重复试验等根底知识，7(湖南卷) 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如图从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 A48米B49米C50米 D51米8湖北卷为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于的人数为 A300B360C420D450体重kg答案1.解：袋装食盐质量在497.5g之间的概率约为P=0.25。2. 解：一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，那么指定的某个个体被抽到的概率为3. I这6位乘客在互不一样的车站下车的概率为：II这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为：4解：由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为:故约占苹果总数的.【分析】70%5解：可从对立面考虑，即三张价格均不一样， 选C.6 II解：由I可得，所以灯管使用寿命缺乏1500小时的频率为0.6III解：由II知，1支灯管使用寿命缺乏1500小时的概率，根据在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式可得所以至少有2支灯管的使用寿命缺乏1500小时的概率是0.6487解: 由频率分布直方图知水位为50米的频率/组距为1%，即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米。选C.8解：公斤以上的人数的频率为0.04+0.035+0.0182=0.166，公斤以上的人数为20000.166=332，选B图形数据不太准确选B